设an是公差d的等差数列,bn是公比为q的等比数列记cn=an bn求证

a1、a4、a13成等比数列,则a4²=a1×a13(a1+3d)²=a1(a1+12d)整理,得9d²-6a1d=0d(3d-2a1)=0d≠0,因此只有3d-2a1=

(a1)(b1)=1,因b1=1,则：a1=1则：(a2)(b2)=(a1＋d)[b1q]=(1＋d)q=4,则：(1＋d)²q²=16(a3)(b3)=(a1＋2d)[b1q&#

a1^2=a11^2,∴a1=-a11a1=-(a1+10d)2a1=-10da1=-5dan=a1+(n-1)d=-5d+(n-1)d=(n-6)d∵d0,a6=0,a7

能看到吧?

a2+a4=2*a3=8a3=4,a4=3因此a1=6,d=-1通项为an=6-(n-1)=7-n

1.由题得,1+d=q1+7d=q^2解得d=5,q=6（舍去q=1,因为当q=1时d=0,而d不为零）2.an=5n-4,bn=6^(n-1)loga6^(n-1)=[log66^(n-1)]/[l

设a2=k,a1=k-a,a3=k+ab1*b3=b2*b2解出来k=-a/3b1=-a/3b2=2a/3b3=-4a/3公比q=-2再问：a是什么？

6m+7=3k+16(m+1)=3kk=2m+2q=bn/bn-1=an+1/an-1an+1-(an-1)=2d两个联立an-1=1+2d/q是常数所以an是常数列bn也是常数列,且bn=1

（1）由等差数列的通项公式及求和公式可得a1+2d+a1+4d=220a1+20×19d2=150∴d=1，a1=-2（2）∵bn=2an-2an+1=21-n=(12)n-1∴bnbn-1=12∴数

题目都打错了,这是江苏今年的高考题.

ak=48+2kbk=10+(k-1)dSk=(48+2k)[10+(k-1)d]令SK≤21即(48+2k)[10+(k-1)d]≤21求出k来.再问：最大圆面积为Sk

（1）.由a（m）+a（m+1）=a（k）知道3m+3(m+1)+1=3k+1,整理后有k-2m=4/3,而m,k均是N+,则k-2m也是整数,故而不存在m,k∈N+,使a（m）+a（m+1）=a（k

3a1+3*2/2d+5a1+5*4/2d=503a1+3d+5a1+10d=508a1+13d=50a4^2=a1a13(a1+3d)^2=a1(a1+12d)a1^2+6a1d+9d^2=a1^2

那太简单啦,通过递推不就得了,你第一问求得的是d=2,q=3吧.由原式再往上递推一项,就有c1/b1+c2/b2+……+cn/bn+c(n+1)/b(n+1)=a(n+2),然后跟原式联立,两式相减,

∵a1=f(d－1)=(d－2)2,a3=f(d+1)=d2,∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d,∴d=2,∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2,b3=f(q－1)

由S4=2S2+4得4A1+6d=4A1+2d+4解得d=1Bn=1+An/An（如果这样的话Bn=2,请说明条件）

a2,a5,a14是等比数列所以（a5)^2=a2*a14即（a+4d)^2=(a+d)*(a+13d)化简得d=2a所以公比q=a5/a2=(a+4*2a)/(a+2a)=3(2)a122=a+12

设a1=b1=t,依题意t+3d=t*d^3,（1）t+9d=t*d^9,（2）由（1）3d/t=d^3-1代入（2）有d^9－3d^3＋2＝0(d^3+2)*（d^3-1）^2=0于是d^3＝－2代

an=3+(n-1)da(n+1)=3+nd所以bn=6+(2n-1)d=(6-d)+2dn所以bn是等差数列b1=6-d+2d=6+d所以Sn=(b1+bn)n/2=(12+2dn)n/2=dn&s

由a/an=bn,得a/a=b,{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,∴a/a*an/a=q,即[a1+(n-1)d][a1+(n+1)d]/[a1+nd]^2=q(常数）对n∈