设A是三阶矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维向量,且都不是方程组AX=O的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 19:25:20
|(5A*)^-1|是这个意思吗=1/|5A*|=1/(5^3|A|^2)=1/5^5
"β2,β3是A属于特征值λ2的特征向量"没有线性无关的条件?再问:有的我忘打了。。β2,β3是A属于特征值λ2的线性无关特征向量再答:设k1β1+k2β2+k3β3=0假如k1β1≠0,k2β2+k
可用行列式的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
3,A*也是满秩的因为A可逆,所以A*A=|A|E,也就是说A为A*的逆,所以A*也是满秩的
A=500014127(A,E)=500100014010127001r3-2r250010001401010-10-21r1-5r3005110-501401010-10-21r1*(1/5)001
2是矩阵A的特征值,则(1/2)是矩阵A^(-1)的特征值.A*=|A|A^(-1)=4A^(-1),则4*(1/2)是矩阵A*的特征值,即2也是矩阵A*的特征值.
A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.补充:没错
知识点:r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ^T.所以有A^2=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=(β^Tα)αβ^T=tr(A)A.
由公式可以知道,AA*=|A|E,所以A*=|A|A^-1=0.5A^-1故|(2A)^-1-5A*|=|0.5A^-1-2.5A^-1|=|-2A^-1|而A是3阶矩阵故|-2A^-1|=(-2)^
A*=|A|A^-1=-2A^-1(-1/3A)^-1=-3A^-1所以|(-1/3)^-1+A*|=|-3A^-1-2A^-1|=|-5A^-1|=(-5)^3|A|^-1=-125/(-2)=12
因为α、β是非零矩阵所以A=α^Tβ≠0所以r(A)>=1.又r(A)=r(α^Tβ)
由行列式的基本性质和题意得:|3a1-2β,a2,a3,a4|=3|a1,a2,a3,a4|-2|β,a2,a3,a4|=6-2=4再问:请问为什么|β,a2,a3,a4|=1呢?再答:你把代数余子式
知识点:1r(A+B)
题目错了.A[95]
A*=|A|A^-1|(2A)^-1+A*|=|(1/2)*A^-1+(1/2)*A^-1|=|A^-1|=1/|A|=2所以选C
(1)(A²)^T=(A^T)²=(-A)²=A²所以A²是对称矩阵;(2)(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T
|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,
你说的是A的逆吧.A的特征值全为正,A逆的特征值都为A特征值的倒数,所以也全为正,所以正定.再问:�ܲ���˵˵ȫ���
因为A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2)所以A的特征值为2,2,2,-2|A|=-16所以A*的特征值为(|A|/λ):-8,-8,-8,8所以1/4A*+3I的特征值为(1/4λ+3):1,
A+I={11021-1342}(A+I)的逆={-6217-2-1-511}