设B是3阶非零矩阵,它的每个行向量都是的解,证明|B|=0-搜答案-大师作文网

因为A与B相似所以存在可逆矩阵P,满足P^-1AP=B所以与E-A相似的矩阵是:P^-1(E-A)P=P^-1EP-P^-1AP=E-B=-10-24

因为非齐次线性方程的通解的形式,是与之相应的齐次线性方程的通解,以及该非齐次线性方程的一个特解的组合,如（非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐次线性方程的解2）.其中齐次线性方程的解

证明:设E(1,2)为交换3阶单位矩阵的1,2行得到的初等矩阵则B=E(1,2)A.所以B*=[E(1,2)A]*=A*E(1,2)*由于E(1,2)*=|E(1,2)|E(1,2)^-1=-E(1,

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设B=(B1,B2,.,Bs)AB=A(B1,B2,.,Bs)=(AB1,AB2,.,ABs)=(0,0,.,0)ABi=0所以B的列向量Bi都是AX=0的解.以上过程步步可逆,所以AB=0的充要条件

由已知,Ax=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个向量所以m1-m2(≠0)是Ax=0的基础解系所以m1+c1(m1-m2)是Ax=b的通解.PS.由于通解的表达式不是唯一的,所以这样的题目一般作

A的特征值是-1,1,4所以B=2E-A的特征值是(2-λ):3,1,-2.E+A^-1与A^-1的特征值不同若a是A^-1的特征值,则a+1是E+A^-1的特征值

A=-A^t,B^t=BA^2=(-A)^t(-A)^t=(A^2)^t所以A^2为对称矩阵(AB-BA)^t=(AB)^t-(BA)^t=B^tA^t-A^tB^t=B(-A)+AB=AB-BA所以

5*2ac有意义则c必然是5行cb有意义则c是2列

(A)=3,未知量个数4,则方程组Ax=b的导出组即对应的齐次方程Ax=0的基础解系只有1个,ξ1,ξ2是方程组Ax=b的两个不同的解,则ξ1-ξ2是导出组Ax=0的基础解系,Ax=b的通解是x=k(

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

将B写成列向量的形式：B=[B1B2...Bs]当AB=0则AB=[AB1AB2...ABs]=0所以ABi=0所以：列向量Bi都是AX=0的解当B的列向量都是AX=0的解时,AB1=0AB2=0..

证:设A是可逆的对称矩阵,则A'=A.(对称的充要条件)所以(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1).(性质:逆的转置等于转置的逆)所以A^(-1)是对称矩阵.(对称的充要条件)

η=aη1+bη2,a,b为常数!η就是通解!

=3推出|A|=0,有无穷多解非齐通解=齐次通解+非齐次特解Aη1=bAη2=b相减得A(η1-η2)=0所以η1-η2为齐次一个基础解系非齐次通解为x=k(η1-η2)+η1k∈R

由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main() { int&nbs

A为3×4矩阵,B为2×3矩阵ABC无意义选(D)

题1：矩阵减法运算学过吗?x(1,1)为矩阵X的第一行第一列的值,2-2x(1,1)=-4,得到x(1,1)=3,选择B1-2x(1,2)=3,依次类推,省略,选择题不用全算.题2：使用矩阵行列变换,