设f(x)=log3x-√(4-x)

(1)由题意,得：1≤X≤3且1≤X^2≤3,结合图像,解得X∈[1,√3].（2）f(X)在[1,√3]上递增,（可以解得f（X）∈[-3,-5/2])所以在[1,√3]上[f(X)]^2递减,所以

A画图就可以了.令t=3x,y=logty=2/3t-8.答案就是两个图像的交点画图得t＞12,就是x＞4排除下就只有A有疑问可以HI我

（1）f(x)=log39+log3x=log39xg(x)=(log39x)^2+log39x^2=log39x(log39x+2)9x>0x>0(2)x∈[1,9]f(x)∈[2,4],即log3

f(x)=(log3x-3)log3xlog3x单调函数故只需要代入边界值f(1/27)=18f(9)=-2

设log3X=t,则t∈[0,2]f(x²)=2+2t所以y=[f(x)]²+f(x²)=t^2+6t+4=(t+3)^2-5又t∈[0,2],故y最大值在t=2时取得此

y=[f（x）]²+f（x²）=（2+log3x）²+（2+log3x²）=4+4log3x+（log3x）²+2+2log3x=（log3x）&su

函数f(x)关于x=π/4对称,则：f[(π/4)+x]=f[(π/4)-x]令x=(π/4)-t则：f[(π/4)+(π/4)-t]=f[(π/4)-(π/4)+t]即：f[(π/2)-t]=f(t

当x=3时，f（3）=log33-8+2×3=-1＜0当x=4时，f（4）=log34-8+2×4=log34＞0即f（3）•f（4）＜0又∵函数f（x）=log3x-8+2x为连续函数故函数f（x）

由f（x）的定义域为[1，9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3，∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤

y=(2+log3x)^2+2+log3(x^2)=(log3x)^2+4log3x+4+2log3x+2=(log3x)^2+6log3x+6=(3+log3x)^2-3x∈[1,3]log3x∈[

∵f（x）=2+log3x∴y=log32x+6log3x+6又∵181≤x≤9，且181≤x2≤9，解可得19≤x≤3，则有-1≤log3x≤1若令log3x=t，则问题转化为求函数g（t）=t2+

这样写就好：由题知f(x)=2+log3x的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9])所以[f(x)]^2的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9]),f(x^2)的定义域为{x|1≤x^2≤9}

3f(x)=3log3(x)=log3(x³)=f(x³)因为log3(x)是增函数所以比较3x和x³即可x³-3x=x(x²-3)真数x>0所以只要

首先y的定义域是1

∵f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，∴y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为1≤x＜91≤x2≤9；∴即定义域为[1，3]，∴0≤log3x≤1，∴y=[f（x）]2+f（x2）=(2+lo

因为f（x）=log3x的值域是[-1，1]，则-1≤log3x≤1，解得x∈[13，3]，所以它的定义域为[13，3]，故它的反函数的值域是[13，3]．故答案为：[13，3]

先求函数定义域1

y=logx+1(16-4^X)00,4^2>4^X,不等式组的解集是:-1

根据分段函数可得：f(19)＝log319＝−2，则f(f(19))＝f(−2)＝2−2＝14，故选B

由f（x）的定义域为[1，9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3，∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤