OA平分角BAC圆上过定点MN比MA

连OC,OB,因为OA=OB=OC,所以∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,又因为OA平分∠BAC,所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA,所以∠AOC=∠AOB,所以弧AB=弧AC

EF与AB位置关系是平行,即EF//AB.理由如下∵EF=AC∴弧AFC=弧ECF（同一圆中,等弦对等弧）①又弧AF=弧ADC-弧FC,弧EC=弧ECF-弧FC②由①②得弧AF=弧EC又∠AEF的度数

设BC与OA的交点为D,连接ND∵BC∥MN,C是AM中点∴D为OA的中点∴OD=1/2OA=1/2OB∴∠OBN=30°∴∠BON=30°∵OB=ON∴∠OBN=75°∴∠NBC=30°+75°=1

设OQ＝X,PQ＝YAP=2,OP=3则AO＝AP+OP＝5则OM＝5MP=2√2QM＝2√2+Y因这OQ⊥MNOM²＝OQ²+PQ²25＝X²+（2√2+Y）

MN=4再问：。。怎么证？再答：设圆心为（X,X^2/4）,可以算出半径R过圆心作X轴垂线，再连结圆心和M点，可构成一个直角三角形，解直角三角形可算出MN

OA平分角BAC,所以角BAO等于角CAO,因为角1等于角2,所以有180度-角BAO-角1=180度-角CAO-角2.即：角BOA=角COA,又因为公用边OA=OA,根据三角形相等规则:两角及其夹边

三角形ABO和三角形ACO的三个内角均相等（由题意）,且共用边AO,两三角形全等,必然存在AB=AC,三角形ABC为等腰三角形

过O作OD⊥AB于D过O作OE⊥AC于E又OA平分角BAC∴OD=OE（角平分线上的点到角两边距离相等）∵∠1=∠2∴OB=OC∴直角△ODB≌直角△OEC∴∠OBD=∠OCE又∠1=∠2∴∠OBD+

⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ^设直径的另一端为B（AO延长交圆于B）,由相交弦定理有MP/AP=BP/NP,得MP*NP=21而NP=2MP,即2MP^2=21,MP^2=21/2于是弦心距OQ^2=OA^2-

证明：如图,过C作CG∥AB交MN于点G∵AP平分∠BAC∴∠MAF＝∠NAF∵MN⊥AP∴∠AFM＝∠AFN＝90°∵AF＝AF∴△AMF≌△ANF∴∠AMF＝∠N∵CG∥AD,BD＝CD,∴可证得

证明太麻烦了,你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,所以,B

1,证明：易知BE,BF与圆O相切,且都从B点出发,故BE=BF易证三角形BEO与三角形BFO是全等三角形；三角形BEA与三角形BFA是全等三角形；角EBA=角ABF=30°角AFB=90°又角AFD

证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∵∠1=∠2,∴OB=OC．∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴

做ao垂直于bc于d点所以角ODB=ODC=90因为角1=2所以BO=CO所有三角形BOD全等于COD所以角AOB=AOC所以三角形aob全等于aoc所以AB=AC再答：�����

都没图咋做

过点O作OD垂直于AB于D过点O作OE垂直于AC于E再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）得出OD=OE就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）得出∠ABO＝∠ACO再因为角OBC=角O

连接OB,OC,OAB和OAC两个等腰三角形全等,所以AB=AC,进而弧AB＝弧AC

能因为c为AB中点所以AC=BC,又AD=BEOD=OE(半径）,所以OA=OBOC共用三角形OAC全等三角形OBC

取AB中点D,连结DN,又∵∠ANB=90°,∴ND=1/2AB=AD,∴∠DAN=∠DNA,又∵∠DAN=∠CAN,∴∠DNA=∠CAN,∴DN∥AC,∴DN经过点M,即MN∥AC