设f(x)＝xlnx-ax² (2a-1)x

f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的

x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e

∵f（x）=-xlnx+ax，∴f'（x）=-lnx+a-1∵函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数∴f'（x）=-lnx+a-1≥0在（0，e）恒成立∵y=-lnx是（0，e）上的减函

这个方法挺简单,但要用到二阶导.f(x)≤ax²-ax+4等价于xlnx≤ax²-ax.等价于lnx≤a(x-1).（因为x≥1）当x=1时,上式即为0≤0,恒成立.当x>1时,x

f(x)=lnx+1f'(x)=1/x

（1）当a=2时，f(x)＝2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，f（1）=2，f'（1）=-1，所以曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x+3；（4分）（2）存在x1，x2∈[0

2）恒成立就是g（x）的最大值,小于f（x）的最小值,对G（x）求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f（x)的最小值.3）还是求导函数,假设F（X）=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图

(1)f'(x)=lnx+1,令其等于0,得x=1/e,所以f(x)减区间(0,1/e),增区间(1/e,无穷),当t∈(0,1/e]时,最小值为f(1/e)=-1/e,当t∈(1/e,无穷)时,最小

f'(x)=e^x+af'（1）=e+a直线x+(e-1)y=1的斜率为1/(1-e)要保证两个直线垂直,那么斜率相乘为-1所以(e+a)/(1-e)=-1e+a=e-1a=-1若有不懂还可问啊

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

第1问：a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e

（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数f'（x）=1+lnx．令f'（x）＞0，解得x＞1e；令f'（x）＜0，解得0＜x＜1e．从而f（x）在（0，1e）单调递减，在（1e，+∞）单调

（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜1e，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞1e，∴函数f（x）的减区间为（0，1e），增区间为（

（1）f'(x)=lnx+1可得lnx+1=0x=1/e此时f（x）最小f（x）=-1/e(2)对x>0可将不等式转化为2lnx+x+3/x≥a恒成立,所以要求出h(x)=2lnx+x+3/x的最小值

对不起啊,老师说导数我没学,不可能一下做出这道题...老师说记h(x)=lnx-1/e^x+2/ex用导数的方法求单调性,求出最小值大于0就可以了.我开始以为是高一的函数题,想用换元做,走不出去..唉

求导,g’(x)=3x2+2ax-1g’(1)=2+2a=0(因为单调区间为(-1/3,1),故-1/3、1都为导函数0点)a=-1所以g(x)=x3-x2-x+2斜率k=g’(1)=0,切线方程为,

（1）当a=2时，f（x）=2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，∴f（1）=2，f′（1）=-1．∴y=f（x）在x=1处的切线斜率为-1；（2）存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1

f(x)=xInx,求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上得最小值求导：f'(x)=lnx+1=0,解得x0=1/e列表后得到：f(x)在x=x0=1/e处取得极小值=最小值f(x)在(0,1/e

因为f(x)=xlnx+4,f(x)≤ax²-ax+4,x≥1所以lnx≤a(x-1),分离变量a≥lnx/(x-1)令g(x)=lnx/(x-1),求导g`(x)=(1-lnx-1/x)/

f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e