设fx=x平方 c,且f(fx)=f(x平方 1)

(1)f(x+4)=-f(x+2)=f(x),因此函数为周期函数,4为它的一个周期.（2）x属于[2,4],f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-[2(4-x)-(4-x)^2]化简即得所求的表达

证明：∵f（1）=0,∴a+b+c=0．又∵a＞b＞c,∴a＞0,c＜0,则ac＜0．又∵△=b2-4ac≥-4ac＞0,∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根．∴f(x)必有两个零点．

对任意的x∈R都有f（x)*f(x+2)=10那么f(x+2)=10/f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=10/f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期函数,周期为4x∈[-2,0]时,f(x

答：定义在R上的偶函数f(x)有：f(-x)=f(x)所以：f(-1)=f(1)=0因为：[xf'(x)-f(x)]/x^2

对任意实数x,y都有f（x+y）=f(x)+f(y)令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(x)是奇函数.设x10,x>0时f(x)

f(x+3)=f(x)那么f(8)=f(-1)根据奇函数的性质f(-1)=-f(1)=-1*1=-1f(8)=-1

（1）当-2

∵函数f(x)是定义在R上的奇函数且对任意x属于R都有f(x)=f(x+4)∴f(0)=f(4)=0f(x)=-f(-x)f（x）为周期为4的函数∴f(2012)=f(0)f(2011)=f(-1)∵

关于(1,1)中心对称,即f(1+x)+f(1-x)=0,代入得;(1+x)^3+a(1+x)^2+b(1+x)+c+(1-x)^3+a(1-x)^2+b(1-x)+c=0化简：2(3x^2+1)+2

1.令x=0得f(0)=f(0)f(0)f(0)=02.f（x)在R上的单调递增.证明:在R内任取x1,x2且x10f(x2-x1)>1f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)f(x1)>

1)证明：令x=0;可得-f(y)=f(-y)所以为奇函数；2）证明：设x4所以-5x+1113/5

f(x)=-f(x+2)=-[-f((x+2)+2)]=f(x+4)f(x-4)=f((x-4)+4)=f(x)再问：是关于周期函数的问题吗？再答：是啊而当-1

f(1)=a+b+c=-a/2===b=-3a/2-c1.b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2=(c-a/2)^2+2a^2>0方程有两不同根,也就是函数有两不同

f'(x)=2(x+1)-2/(x+1)-2x-a令f'=0解出a=2x/x+1因为0

可以取到的,因为f(x+y)=fx+fy.取y=0,得到f(0)=0,再取y=-x,得到f(x)==-f(x),那么f(x)就是奇函数.函数图像关于原点对称,在（-6,+6）上必须有最大值和最小值.

f(x)-f(y)=f(x-y)令x=2,y=1得f(2)-f(1)=f(2-1)=f(1)所以f(2)=2f(1)=2×(-2)=-4当x＜0时,f(x)＞0又f(x)为奇函数所以当x＞0,f(x)

利用fx+2=-fx得到：f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)再利用fx是定义在r上的奇函数得到：f(-0.5)=-f(0.5)再利用当0

fx=f’x,不可能啊再问：fx-f’x再问：fx-f’x再答：设函数f(x)=x³+bx²+cx，且g(x)=f(x)-f’(x)为奇函数，①求b、c的值；②求g(x)的单调区间

f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=00=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x)是奇函数f'(x)=f'(-x)当x>0时,fx

f(7)=F(3+4)=F(3)=f(4-1)=f(-1)f(x)=-f(-x)f(-1)=-f(1)-f(1)=-2x^2=-2