设K是数域,试给线性空间K^n*n的三个子空间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 11:48:09
设K是数域,试给线性空间K^n*n的三个子空间
T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换

那先随便取定一组基B1,T在这组记下的矩阵设成A.再取另一组基B2两组基间的过渡矩阵P:从B1到B2间的过渡矩阵.(此时B2可以由P唯一决定)T在B2下的矩阵设成C.易知C=P逆*A*P那么这个问题的

T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下的矩阵都相同的充分必要条件是T是数乘变换

知识点:线性变换在不同基下的矩阵相似设T在某基下的矩阵为A.则由已知对任一可逆矩阵P,P^-1AP=A.所以AP=PA所以A为一个数量矩阵kE故线性变换T为数量变换再问:AP=PA则A=kE,有什么依

设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___

同构映射是保持线性运算的双射所以有σ(α+β)=σ(α)+σ(β)σ(kα)=kσ(β)

试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)]

证明:右边=(x/k)[1/n-1/(n+k)]=(x/k)*(n+k-n)/n(n+k)=(x/k)*k/n(n+k)=x/n(n+k)=左边证毕明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处

K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗

设该矩阵为A,比如t为特征值,K重特征值的定义是什么,就是该矩阵的特征多项式含有根t的重数为K.设t为K重特征值,设t对应的线性无关的特征向量个数为m,那么以这m个向量延拓成为线性空间的一组基,那么可

证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量

设x1a+x2Aa+x3A^2a+.+xkA^(k-1)a=0.上式左乘以A^(k-1),得x1A^(k-1)a=0,所以x1=0.左乘以A^(k-2),得x2=0.继续做下去,所有的系数都是0.所以

线性代数,定理:设a为n阶矩阵A的一个k重特征值,对应于a的线性无关的特征向量的最大个数为l,则k〉=l,怎

从Jordan标准型可以看出.或见http://gdjpkc.xmu.edu.cn/FlashShow.aspx?cID=18&dID=133&lID=427中三.

设散列表地址空间为0到10,散列表函数为h(k)=k mod 11,用线性探查法解决碰撞.现从空的散列表开始,依次插

哈希存储的基本原理是将元素的值(如95、14等)进行哈希计算得到哈希地址,再将其存储到指定地址.如果该地址已有元素,称之为存在“冲突”,再采用冲突检测法处理冲突,如线性探测再散列法.如元素的值为95时

大一线性代数问题A为n*n矩阵,λ为A的一个特征值,A-λI的秩为K,那么对应特征值λ的特征空间的维数是多少?令X1.X

所以(A-λI)=0的线性无关解有n-k个,n-k维X=k1X1+k2X2+.+krXr∈SAX=k1AX1+k2AX2+.+krAXr=(k1λ1)X1+(k2λ2)X2+.+(krλr)Xr∈S谢

设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和

设第一个奇数为a则n^k=a+(a+2)+(a+4)+[a+2(n-1)]=na+[2+4+...+2(n-1)]=na+n(n-1)=n(a+n-1)n^(k-1)=a+n-1a=n^(k-1)-n

A是线性空间V的一个线性变换,试证如果α,Aα,…A∧k-1α线性无关,而α,Aα,…A∧kα线性相关,那么L(α,Aα

将A作用于L(α,Aα,…A∧k-1α)的基得到Aα,…A∧kα,由于α,Aα,…A∧kα线性相关,所以Aα,…A∧kα均能够由α,Aα,…A∧k-1α线性表出,所以是A-不变子空间;假设U为A-不变

设集合M={x|x=2k,k∈Z},N={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系

a∈M,就是说a=2mm为整数b∈N,就是说b=2n+1n为整数a+b=2(m+n)+1显然m+n是整数所以a+b∈N

线性空间的定义,(F;+,k)和(CF:+,k)都是线性空间 这里面的+和k是什么意思呢还有这两条线段r = {(0,1

(0,1,0),(1,0,0),(1,0,0),(0,0,1)都是单位向量,起到指明方向的作用;t是向量的模(长度);(0,1,0)t,这应该是个向量,也是个点(0,t,0);r={(0,1,0)t+

设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明:W是某个线性变换的核.

设V是数域P上的n维线性空间,W是V的一个s维子空间,那么,取定W的一个基:E1,E2,...,Es,将W的这个基扩充为V的一个基,记为,E1,E2,...,Es,Es+1,...,En现在我们构造一

设随机变量X服从正态分布N(0,σ^2),若P{|X|>k},试求P{X<k}

P{|X|>k}=0.1P{X<k}=1-P{|X|>k}/2=0.95

n=1,略设n=k成立,k≥1即1+2+……+2k=k(2k+1)则n=k+11+2+……+2k+(2k+1)+(2k+

因为1+2+……+2k=k(2k+1)你仔细看下1+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=k(2k+1)+(2k+1)+(2k+2)

一道数学题.设f(k)=1+2+3+...+k(k∈N*),则f(k^2)/[f(k)]^2

再问:再问:别人这样解你怎么看再答:我刚才就看到了应该是我的想多了再问:额。。再问:你那个公式哪来的。。再问:如果你那个公式是对的的话,那你的想法应该是没有错的。。但是你答案现在算出来不一样。。说明就

怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性?

很容易,假设有两个0元素a,b则a=a+bb=b+a=a+b=a这与假设矛盾即得证

设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P,

你不是在写题解吧怎么这么多问题?A(α+β)=Aα+AβA(kα)=kAα