设LimF(x)＝正无穷 ,设Limg(x)＝正无穷 ,则下列命题正确的是-搜答案-大师作文网

（1）令m=1,n=1得f(mn)=f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令m=2,n=2代入得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2(2)f(a)+f(a-3)=f(a×(a-3))=f(a

limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.对ε=1,存在X>0,当|x|>X时.有|f(x)-A|A-1

证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2所以：|f

（1）f(x)在R上连续可知,a+|a|e^bx≠0(x属于R)当x=0时,原式=a+|a|≠0,所以a>0；（2）limf(x)=0(X趋于负无穷）可知,当x趋于负无穷时,a+|a|e^bx趋于无穷

依题有：mx-1/mx+mx-m/x

在（0,正无穷）上是减函数,用单调函数的定义法证明假设x1>x2>0,现在考察f(x1)与f(x2)的大小关系.由x1>x2>0,则-x1

1、当x1

再问：再问：我这么写对么再答：可以。再问：嗯谢谢

lim(x→a)f(x)-f(a)/x-a=f'(a)f(x)=1/xf'(x)=-1/x^2f'(a)=-1/a^2再问：第一步我懂了...最后那两个怎么得出来的？f'(x)和f'(a)再答：f'(

x+y=xy-1≤1/4*（x+y）^2-1,因为x、y均为正,所以x+y为正!解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.此即为x+y的最小值.当x=y时,取得!此时有：x^2-2x=1解之得：x=y=1

无穷/无穷型的洛必达法则limf(x)=lime^xf(x)/e^x洛必达法则得=lime^x(f(x)+f'(x)/e^x=limf(x)+f'(x)=0,于是limf'(x)=limf(x)+f'

limf(x)=∞,∞分为+∞和-∞,当limf(x)=-∞时,lime^(-f(x))=+∞

时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：只有在闭区间连续的函数才有界.如果增加条件当x趋于正无穷时,limf(x)=1.那么在半闭半开区间[0,

lim(x->∞)f(x)=A即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时有|f(x)-A|

大致这样,有问题追问

limf(x)sinx=limf(x)*limsinx=0*0=0再问：limsinx区域值不是（-1，1）再答：x->0时,sinx->0

证：由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0）得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0）得lim[f(x+nx)

由于f（x）在R上恒是增函数,则有1-ax-x0恒成立讨论：当a小于-1时,不等式（a+1）x-a+1>0,保证当x=1时成立即可,而x=1时也是恒成立当a等于-1时原不等式恒成立当a大于-1时,不等

必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷大】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│

答案是：00;分别可以求得：(1)0