设L为折线OAB,其中O(0,0),A(1,1),B(1,0),求曲线积分

∫＝∫AB＋∫BC+∫CA.在AB：dz＝0.x+y＝1.dy＝-dx.∫AB＝∫[1,0]2dx＝2x在[1,0]值差＝-2.在BC：dx＝0.y+z＝1dy＝-dz.y＝1-z.∫BC＝∫[0,1

设直线L方程为x/a+y/b=1（a>0,b>0)把P点代入x/a+y/b=1得2/a+3/b=12/a+3/b>=2√(2/a)*(3/b)=2√6/ab(当且仅当2/a=3/b)1>=2√6/ab

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+

OA的斜率为tan30°=1/√3,方程为y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0orx=6,回代y=2√3,A(6,2√3),圆心设为D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4；半径

OA的斜率为tan30°=1/√3方程为y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0或x=6,将x代入得,y=2√3A(6,2√3),圆心设为D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4；半

因为AB均在抛物线上,显然A,B分别在x轴的上下方,而且关于x轴对称,设AB与x轴的交点为C(c, 0)y²=2cy = ±√(2c)A(c, √(2

正三角形落在Y^2=2x上,则,抛物线过（x,x/根号3）,解得x=0或6,0为原点,x=6为垂直于x轴的那条边.内接圆心在2/3处,故圆心（4,0）.半径为2,所以方程（x-4）^2+y^2=4

因为O`A=OA=6,O`B`=OB=8,所以B`横坐标为6+8=14,纵坐标为6,B点坐标为（14,6）【看图就可以知道了】则直线AB`的函数解析式为y=kx+b,因为A点坐标为（6,0）,B`点坐

由两点间距离公式可得|OA|^2=36+12=48,|OB|^2=64,|AB|^2=(6-8)^2+(2√3)^2=4+12=16,由于|OA|^2+|AB|^2=|OB|^2,所以,三角形OAB是

∵已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，易得a＞0．b＞0，又∵2a+1b=1≥22ab∴ab≥8又∵S△OAB=12ab≥4则△OAB面积的最小值为故选A

1.O到直线距离d=1/√2=√2/2R²=（√10/2)²-（√2/2）²=2x²+y²=22.x+y-5/x-2=1+(y-3)/(x-2)=1+

直线过点M(1,1)斜率为k那么直线方程就为y=k(x-1)+1所以把y=0带入方程解得x=-1/k+1所以A(-1/k+1,0)把x=0带入方程解得y=1-k所以B(0,1-k）因为直线是与x,y轴

格林公式部分=4/3说明你取的闭合曲线正方向,即逆时针方向,辅助线部分=8/3说明你的辅助线y=0取的方向是从x=0到x=2,那么为了使闭合曲线整体上取逆时针方向,折线L就得取(0,2)到(1,1)再

设切线斜率为k,方程为y-2=k(x-0),kx-y+2=0圆x²+y²=1圆心为原点,半径1原点与切线距离d等于半径d=|k*0-0+2|/√(k²+1)=2/√(k&

OA所在的直线的方程为：y=2x，AB所在直线的方程为：y=3-x；∴xf(x)＝2x20≤x≤1x(3−x)1＜x≤3；∴xf(x)＝2x20≤x≤1x(3−x)1＜x≤3；当0≤x≤1时，2x2在

∵f（3）=1，∴1f(3)=1，∴f（1f(3)）=f（1）=2．故答案为2．

y^2=2px(p>0)焦点坐标（p/2,0）直线过焦点并且与x轴成45°角,即斜率k=±1,直线方程为y=±1*(x-p/2)=±(x-p/2)将y=±(x-p/2)代入y²=2px(x-

（3）不可能使△A′EF成为直角三角形．∵∠FA′E=∠FAE=60°,若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A′EF=90°或∠A′FE=90°若∠A′EF=90°,利用对称性,则∠AEF=90°,A

∵kOA=tan30°=1/√3∴y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0（舍去）x=6,∴y=2√3A(6,2√3),令圆心：D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4；令半径,r^