设n,m分别是ab,cd的中点,求证mn平行于平面

将线段AB、CD移在同一平面内,让AC重合,就可以看成三角形ABD,因为BD＜AB+CD,MN是三角形的中位线,所以MN=1/2BD,所以MN＜1/2（AC+BD）

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

DC=a+kbBC=BA+AD+DC=-b+a+kb=a+(k-1)bAN=AM+MN=1/2a+1/2(b+a+kb)=a+1/2(k+1)b再问：DC就=a+kb,？有四条边，这才两边，怎么得出再

(1)取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN且ME‖AC,EN‖BD故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形(2)延长CD交AB于F因为：CD⊥AD所以：C

取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN且ME‖AC,EN‖BD故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形

应该是不相交的两条线段.设A、C在α内,B、D在β内,连接AC、BD、BC,设BC中点为P.MP//AC,所以MP//α,又NP//BD,所以NP//β//α,由于MP∩NP=P,所以平面MNP//α

连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD=6

证明：连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2  AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即

证：因为在平行四边形ABCD中,所以AD=BC,AD平行于BC因为MN分别是边ABCD的中点所以BM=DN角D=角B所以三角形BCM全等于三角形DAN角DAN=角BCM

证明：（1）连接KN，由于K、N为CD，C1D1、CD的中点，所以KN平行且等于AA1，AA1KN为平行四边形⇒AN∥A1K，而A1K⊂平面A1MK，AN⊄平面A1MK，从而AN∥平面A1MK．（2）

证明：∵OA=OB,OC=OD∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO∵∠AMN=∠OMN+∠AMO=∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM

设BC的中点为E,连接ME,NE由中位线定理可得：ME=2,NE=3在三角形MNE中,则有：1＜|MN|＜5

证明：连接BC、AD，取BC的中点E，连接ME、NE，则ME是△BAC的中位线，故ME∥AC，ME⊄α，∴ME∥α．同理可证，NE∥BD．又α∥β，设CB与DC确定的平面BCD与平面α交于直线CF，则

如图取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=AD2，NH=BC2∴MH+NH=AD+BC2=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴MN＜a故选C

与面MNGF平行的棱EHFGBCAD与他相垂直的面有面EFBA面HDCG

思路：观察图形,若要证在同一条直线上的三条线段相等,联想相关的定理,显然是需要构成“平行线等分线段定理的”基本图形,由于M.N分别是AB、CD的中点,因此有AM=MB,DN=NC,若有AN‖MC,则可

我写的步骤. 希望能看明白,吼吼～

连结bc,ad.因为mq为三角形abc中位线,所以2mq=bc.同理,2pn=bc.所以mq=pn.同理pq=mn.所以pqmn为平行四边形

过D点作DF//BA,交平面α于点F,连接FA、FC取DF的中点E,连接EM、EN平面α//平面βAB=FD       &nbs

第四个明显不对啊如果对的话,那么S三角形ADP=1/2*S三角形ADB也就是说P为BD中点了DN:AB=1:2所以DP:PB=1:2PB=PQ+BQ同理BQ:DQ=1:2DQ=DP:PQ通过上面两个比