设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个-搜答案-大师作文网

N是M的整数倍,且N>10M说明这个数字必须大于M=111…110（共100个1）,N的各位数字之和为100那么无论你怎么在各位添加数字,各位数字只和一定大于100了,所以这个数只能为111.(共10

剩下数字的和是35-3-5=27如果最小后面的数字尽量大,而且是7的倍数最小是4599所以这个数是459935手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.再问：数字和是36了再答：刚看错了剩下数字

n/3是一个平方数=>2^2*5^2n/2是一个立方数=>3^3*5^3n/5是一个5次方数=>2^5*3^5-----------------------------------n=2^10*3^1

若根号12-n是整数,则满足条件的自然数n可以是12或11或8或3再问：why再答：小于12的平方数是0,1,4,9

75=3×5^2显然N必含有质因数3、5,且质因数5的个数至少为2.根据约数个数公式75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×(4+1)即知,N含有3个不同质因数,次数分别为2、4、4次.因此N可表达

∵75=3×52，∴n必含有质因数3、5，且质因数5的个数至少为2．根据约数个数公式75=3×5×5=（2+1）×（4+1）×（4+1）即知，n含有3个不同质因数，次数分别为2、4、4次．∴n可表达为

3*5*3*2^70

楼上的结果是正确的,设a是符合条件的自然数,令a²=2012×10ⁿ+b（b＜10ⁿ）则a²/10ⁿ=2012+b/10ⁿ=2012

3^(2n-1)=（4-1）^(2n-1)即（-1）^(2n-1)=-1-1+a整除4最小a=1

225=9*25能被9整除的数,各位数个能被9整除.所以,该数有9个1;能被25整除的数,末2位一定是00,25,50,或75.所以,所求数是:11111111100

令N=75A=3^1×5^2×A根据约数个数公式,因75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×（4+1）知,最小的满足题意的数,含质因数2、3、5,其幂次分别为：4、4、2这个数N最小=2^4×3^4

5,根号100=10

5

已知,1080=2*2*2*3*3*3*5若√(1080n)为整数则n中必含有奇数次2,奇数次3,奇数次5所以,n(min)=2*3*5=30

根据约数个数公式可知：①当N=an，即N只有一个质因数时，n+1=9，所以n=8，这样最小的N=28=256，N-1=255=3×5×17，恰好有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个约数，符合题意

225=9*25能给9和25整除,则最后2位是00,数字和=9,最小自然数=11111111100

16321/19=859这个数是859

设该自然数为X,则有：19X=1000a+421X=52a+22+3(4a+1)/194a+1=19na=(19n-1)/4=5n-(n+1)/4n+1=4k,n=4k-1a=5(4k-1)-k=19

19*36=68419*100=19001900+684=2584满足条件的最小自然数100+36=136

根据以上分析知：n最小是：2979942．答：满足上述条件的最小自然数n是2979942．