设OA,OB不共线,点M在直线AB上,求证OM=()OA OB,

我觉得在直线上.解释如下向量符号均省mOA+nOB=OPn=1-m则mOA+(1-m)OB=OPm(OA-OB)+OB=OPmBA=BP得证ABP共线

最大为0.25因为A.B.C三点共线且向量OA=m向量OB+n向量OC所以m+n=1（课本上应该有这个定理不再证明）则mn=m(1-m)=m-mm一元二次方程在对称轴处取最值

证明：因为：OP=（1-t)OA+tOB,展开得：OP=OA-tOA+tOB即：OP-OA=t(OB-OA)又因为：AP=OP-OA,AB=OB-OA所以：AP=tAB所以：A,P,B三点共线

点P在AB上AP=kABOP-OA=k(OB-OA)OP=kOB+(1-k)OAλ=1-kμ=kλ+μ=(1-k)+k=1

OP=OA+AP=OA+xAB=OA+x(OB-OA)=(1-x)OA+xOB,令1-x=λ,x=u,可得（都是向量计算）

1.PA=OA-OP=(1-λ)OA-μOB,PB=OB-OP=(1-μ)OB-λOA三点A,B,P共线,PA=nPB(1-λ)OA-μOB=n[(1-μ)OB-λOA]-μ/(1-μ)=(1-λ)/

证明：∵OM=λOA+μOB且λ+μ=1,∴OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)从而MB=λAB从而向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.

题目是这样的吧以知平面内三点A,B,C在一条直线上,向量0A=（-2,M）,OB=（N,1）,OC=（5,-1）,且向量OA垂直向量OB两个向量垂直时,向量乘积为零.所以OA×OB=-2n+m=0,m

向量OB+向量BA=向量OA,即向量BA=OA-OB=a-b,同理向量AC=c-a,设向量BA/向量AC=λ,则向量BA=λ向量AC,即a-b=λ(c-a)=λc-λa,(1+λ)a-b-λc=向量0

此时AM⊥OM,从而|OM|=根号（3-9/4)=根号3/2

如图,在不知道角MOA的情况下,随便取一个角度.之后把向量OM平移,做出向量OM1,则向量OA+OM的模长即为OM1的模长.可以看出,当旋转AM1时,OM1的长度也跟着变化,当OM1长度最小时,则角O

分为充分性证明和必要性证明.充分性证明,即当存在实数m、n使m+n=1、且向量OP=m向量OA+n向量OB,来证明A、B、P共线.必要性证明,即若A、B、P共线,则必存在实数m、n使m+n=1、且向量

因为OP=λOA+μOB且λ+μ=1,所以OP=λOA+(1-λ)OBOP=λ(OA-OB)+OBOP-OB=λ(OA-OB)PB=λAB所以向量PB与向量AB共线,∴P,A,B三点共线.

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

因为OM=λOA+μOB且λ+μ=1,所以OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB所以向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.

OM=λOA+μOB=(1-μ)OA+μOBOM-OA=μ(OB-OA)AM=μAB所以：M、A、B三点共线.

证明中省去向量符号设AP=aABPB=bAB,因此a+b=1OP=OA+AP=OA+aAB……一式,OP=OB-PB=OB-bAB……二式由一式表示出AB=(OP-OA)/a代入二式,化简,得OP=a

答案：x+y=1(为了简便回答,向量均由不带箭头字母表示)∵ABC三点共线,该直线不过O点∴令AB=mAC即OB-OA=m（OC-OA）∴OB=(1-m)OA＋mOC∴x=1-m;y=m∴x+y=1

|向量OA|=3,|向量OB|=2,角AOB=a,|向量OA+向量OB|=|向量OD=3/2角A=角B派-a, cosA=[2²+3²-(3/2)²]/(2*2

OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕