设P为有公共焦点椭圆与双曲线的一个交点,PF1垂直PF2

解析:设=m,=n,设椭圆的长轴长为2a1,双曲线的实轴长为2a2,|F1F2|=2c,则,由此可得4a12-4c2=4c2-4a22,即a12+a22=2c2.将,代入,选C.答案:C

问题应该问的是双曲线的标准方程设双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,即c^2=9,焦点坐标为(0,±3).因

椭圆x29+y24=1中焦点为（±5，0）∴双曲线的焦点为(±5，0)∴c=5，焦点在x轴上∵双曲线的离心率等于52∴a=2∴b2=c2-a2=1∴x24-y2=1故答案为：x24-y2=1．

由题意知双曲线的离心率e1=c1a1=2c12a1=|F1F2||PF1|-|PF2|=2，又|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，∴|PF2|=203∴椭圆的离心率e2=|F1F2||PF1|

设椭圆的长轴长为2a1,双曲线的实轴长为2a2焦距均为2c∵P为两曲线的一个公共点,不妨设P在第一象限∴|PF1|+|PF2|=2a1①|PF1|-|PF2|=2a2②∴①²+②²

椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2设焦距为2c,椭圆的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限,根据椭圆及双曲线定义：|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a

由题意知椭圆与双曲线共焦点，焦点为F1（-4，0），F2（4，0），根据椭圆的定义得：PF1+PF2=10，根据双曲线的定义得：PF1-PF2=215，∴PF1=5+15，PF2=5-15，在三角形P

将椭圆方程化为标准式子是X2/16+Y2/64=1所以a2=64,b2=16.所以c2=48即焦点（±4√3,0）离心率c/a=√3/2.因此双曲线焦点（±4√3,0）,离心率=2/√3,c2=48.

x/9+y/25=1的焦点为（0,4）,离心率为4/5,所以双曲线离心率为14/5-4/5=2双曲线中c=4,e=2,所以a=2,所以b=16-4=12,所以双曲线方程为y/4-x/12=1

设|PF1|=m,|PF2|=n,不妨设m>n设椭圆,双曲线的长半轴,实半轴分别为a,a'根据椭圆和双曲线定义m+n=2a①,m-n=2a'②∴①²+②²:2m²+2n&

因为双曲线与椭圆有公共焦点,因此可设双曲线方程为x^2/(13-k)-y^2/(k-3)=1(3

1.椭圆x^/27+y^/36=1的焦点为(0,±3),因为双曲线与椭圆共焦点,所以双曲线方程为y^/a^-x^/b^=1,其中a^+b^=3^=9,b^=9-a^令y=4,代入椭圆方程可得x=±√1

把这点带入椭圆,能解出m,然后算出焦点,然后通过p点和一个焦点列方程组,就好了

椭圆焦距为4根号3椭圆的c=2√3双曲线与椭圆有公共焦点双曲线的c'=2√3且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4则a=a'+4离心率之比是3:7即(c/a):(c'/a')=3:7∴a'/a=3:7∴a

设椭圆焦半径为a1,双曲线焦半径为a2,F1F2=2cPF1+PF2=2a1|PF1-PF2|=2a2F1F2=2c因为PF1⊥PF2,由勾股定理PF1^2+PF2^2=F1F2^2PF1^2+PF2

设椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c并设PF1=m，PF2=n，m＞n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1m-n=2a2解得m=a1+a2，n=a1-a2又PF1⊥PF

椭圆方程不对应该是：x²/40+y²/15=1→c=√(40-15)=5因为e=c/a(离心率应该灶大于1啦,所以应该是5/3)→a=3→a²=9,b²=16→

/>利用双曲线和椭圆的定义求解焦点只能在y轴上,∴3+1=m-3∴m=7∴利用双曲线定义|PF1|-|PF2|=±2√3(不妨取正)即|PF1|-|PF2|=2√3①利用椭圆定义|PF1|+|PF2|

由题意知直线l的斜率存在,设为y=k（x-2）,P（x1,y1）,Q（x2,y2）联立直线方程和椭圆方程,得（1+2k^2)x^2-8k^2x+8k^2-2=0则△=(-8k^2)^2-4*（1+2k

解可设椭圆：[x²/(4n)]+[y²/(4n-1)]=1双曲线：(x²/n)-[y²/(1-n)]=1其中,1/4＜n＜1联立上面两个关于x,y的方程,解得：