设p是正的素数,证明根号p是无理数-搜答案-大师作文网

要证明（p）是Z的素理想,只需证明对于任意两个整数a,b,若ab属于（p）,则有a属于（p）或者b属于（p）.不妨设ab=kp,k为一整数.则p|ab,即p|a或者p|b,这就证明了若ab属于（p）,

正交阵的特征值除了1和-1之外必定是按照λ,1/λ成对出现的,所以|P|=(-1)^k,k是特征值-1的代数重数

默认你知道整数环Z是一个主理想整环,即任意理想均具有的形式.必要性:我们证明若p不是素数,则不是极大理想.由p不是素数,存在整数a≠±1,使得a整除p但p不整除a(只要取a为p的非平凡的约数即可).由

如果n是一个正整数,a^(n-1)MODn=1,则我们说n是一个满足基于a的伪素数.即对于1..n-1间的任意一个整数a来说,a^(n-1)MODn1,则n一定是合数,若a^(n-1)MODn=1,则

我又来了哦.看来你对数论很感兴趣啊,其实我也是的.对你的问题我们可以分两种情况加以讨论.情形一：n和p不互素.这种情况最简单.因为p是素数啊,这样n和p不互素的话必定有p能整除n,即存在整数k,使得n

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反证法假设p是合数,则有正整数c

对素数p,存在原根g.即g^i≡1(modp),当且仅当i是p-1的倍数.由此,对i=0,1,2,...,p-2,g^i(modp)两两不同余,即modp恰好取遍1,2,...,p-1.显然,x=0不

当P=1,4,9,16,-------,n^2(n为整数）时根号下p=1,2,3,4,-------,|n|是有理数我只是举了些反例,来说明你的题不对

奇素数p必要分解成一奇一偶两个平方和,偶数的平方必能被4整除,奇数的平方必被4除而余1

若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）证:只需证a^p+（p-1）!a==0modp.据Fermat（费马）小定理,a^p==amodp据Wilson(威尔逊)定理,（p-1）!==-1m

反证法：设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p所以：n=p*n1*n2>=p^3即pn^1/3矛盾.所以假设不成立,得证.

若(a,p)不等于1则由于p为质数所以p|a,命题成立若(a,p)=1上述命题等价于证p|a^(p-1)-1这就转化为著名的费马小定理综上结论成立

用反证法：假设√p为有理数,则√p可以写成分数形式令√p=m/n,其中m、n为互质的正整数则：p=m^2/n^2即,p*n^2=m^2由上式可知m^2有约数p,即m有约数p令m=pk,其中k是正整数则

反证吧,容易说明一点,若p是合数,不妨设p=ts,其中t,s>1(t和s可以相同)若a=tm,其中m不能被s整除,b=sn,其中n不能被t整除则有ab=tsmn=pmn所以ab可以被p整除又m不能被s

取p的一个原根g.x^k=g^(kindx)(modp)当x遍历p的简化剩余系时,indx遍历p-1的完全剩余系.所以,∑{x=1->p-1}x^k=∑{n=0->p-2}g^(kn)={g^[(p-

为1过程如下：设这个奇数为2*x+1,则（2*x+1）^2/8=（4*x*x+4*x+1）/8=(4*(x*x+x)+1)/8而4*(x*x+x)为8的倍数,所以余数为1还有没不懂得就再问吧~~

假设√p是有理数,则√p=m/n,（m、n互质）p=mm/nn,m^2=p*n^2,则p必为某个整数k的平方p=k^2,说明p是合数,与p是质数的条件相违背,因此假设不成立√p是无理数

用反正法见参考资料