设u=f(z),z=z(x,y)是由方程z=x y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 20:36:16
dz=d[xyP(z)]=yP(z)dx+xP(z)dy+xyP'(z)dz所以dz=[yP(z)dx+xP(z)dy]/[1-xyP'(z)]du=df(x,z)=f'x(x,z)dx+f'z(x,
令u=x-y,v=y/xaz/ax=az/au×au/ax+az/av×av/ax=fu-y/x^2×fva^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(fu-y/x^2×fv)/ay=a(fu)/a
这是复合函数的导函数的利用δz/δx=2xyf'/f²δz/δy=[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²1/x×δz/δx+1/y×δz/δy
设F关于u和v的偏导函数分别记为f'1,f'2,下记f'1(x+z/y)=a,f'2(y+z/x)=b(a和b都是关于x,y,z的表达式)则由F(x+z/y,y+z/x)=0由复合函数偏导法则αF/α
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x
x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得:dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理:dz/dy=(3xz-2y)
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+
将x=1带入z=√x+3+f(√y+1)则z=4+f(√y+1)=y²则f(√y+1)=y²-4则z=√x+3+y²-4设t=√yf(t+1)=t4-4(t的4次方)设u
Z'x=-yf'(y/x)y/x^2xZ'=-y^2f'(y/x)/xZ'y=xf'(y/x)1/xyZ'y=yf'(y/x)xZ'x+yZ'y=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)=y(x-
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得:[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得:[-a
f对第1个变量的偏导函数记作f1,第2个变量的偏导函数记作f2,dz=f1*d(xz)+f2*d(z/y)...[注:写完整的话是f1(xz,z/y),f2也如此]=f1*(xdz+zdx)+f2*(
(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+
第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F(x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方
分别把x,y,z,t当做为之数,其余都是常数,求就行了再问:具体怎么做呢?麻烦写清楚些
设f(z)=u+iv为解析函数,则由∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y;∂v/∂y=∂u/∂x=2x+
本题的解答,需要说明一下:1、因为函数f是x+y的函数,也就是复合关系: f是u 的函数,而u=x+y;2、无论是对x求导,还是对y求导,都得先对u&nbs
由链式法则知道:再问:就你懂我是什么意思了!!激动地哭死!!但是答案错了。。答案4xyf“(u)再答:怎么求偏导都不会有xy这一项,因为(x^2+y^2)对x求偏导,y就消失了,除非你求混合导就是这个