大师作文网设x,y为正整数,且√x-116 √x 100=y求y的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 14:57:56
√x+√y=√1998√x=√1998-√yx=1998+y-2√(1998y)已知x,y为正整数,所以1998y是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方y1=2*3*37=222,x1=8
27y=3x=6
4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)=31因为x,y为正整数所以2x-3y和2x+3y肯定为整数,并且2x+3y>2x-3y而31是质数只能表示为1和31的乘积所以可得2x-3y=12x+
xyz/(x+y+z)的倒数为(x+y+z)/xyz(x+y+z)/xyz=(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)因为1≤x,y,z≤2010所以(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)在x=y=z
log3（x+y）=log3(xy)所以xy=x+y所以（x-1）(y-1)=1又x,y是正整数所以x-1=1,y-1=1所以x=y=2所以x^y=4
是不是√(x-116)+√(x+100)啊.如果是√(x-116)+√(x+100)=√t+√(t+216)=y有[√(t+216)-√t][√t+√(t+216)]/[√(t+216)-√t]=21
√x+√y>=2√√xy=√2009(2√√xy)^2=(√2009)^24xy>=2009x+y>=2xy=2009/2
∵x-116、x+100、y都为整数，∴x−116、x+100必为整数，设x-116=m2，x+100=n2，（m＜n，m、n为正整数）两式相减，得n2-m2=（n+m）（n-m）=216=4×54=
显然,y=根号x-116+根号x+100是单调增函数所以,x最小时,y最小而根号x-116+根号x+100的定义域为x≥116所以,x=116时,y最小=0+√(116+100)=√216=16
由32+x+32+y=1，化为3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），整理为xy=x+y+8，∵x，y均为正实数，∴xy=x+y+8≥2xy+8，∴(xy)2−2xy−8≥0，解得xy≥4，
√X+√Y=√18=3√2=√2+2√2=√2+√8所以x+y=2+8=10
(注:观察得知X的逆阵是YY的逆阵是X(假设XY的行列式都不为0))其实这个很简单,你对X+Y的N次方做二项式定理展开那么把条件带进去答案就出来啦.X+Y的N次方=X的N次方+1CNX的N-1次方Y把
4x^2-9x^2=(2x+3y)(2x-3y)=31=31*12x+3y=312x-3y=1x=8y=5
1998=9*222√x+√y＝√1998=3*√222x,y为正整数,则√x,√y分别为√222和2√222x,y分别为：222和888x+y=1110
等式两边都平方是可以的.但(√X+√Y)^2=X+Y+2√XY.并不是(√X+√Y)^2=X+Y.
4x²-9y²=31平方差公式（2x+3y）(2x-3y)=31因为均为正数,而且31只能分解成1*31,那么2x+3y=312x-3y=1解上面的方程组可得x=8y=5
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.分析：∵x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.(一个公式,名字不记得了：若a,b∈