设X,Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 10:16:12
这个只是一种简便写法.其实可以看到,如果x>y,那么(1/2)(x+y-|x-y|)=(1/2)[x+y-(x-y)]=y如果x
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1-{1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min(X,Y)的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法:Z
1/(PI)^O.5
设随机变量X,Y,Z相互独立,且E(X)=5,E(Y)=11则数学期望E(2X+3Y+1)=2E(X)+3E(Y)+1=10+33+1=44如果不懂,祝学习愉快!
我希望没看错你的题目,是f(x)=e^-x,我想是这个吧.U=X+Y,V=X-Y.一般的方式是这样因为二者相互独立,so ,fX,Y(x,y)=fX(x)×fY(y)=(e^-x)(e^-y
X服从均匀分布,f(x)=1/3,0≤x≤3Y服从指数分布,f(y)=1/3*e^(-y/3),y≥0X,Y相互独立,f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3),0≤x≤3,y≥0再问:
Z的分布函数为F(z)=∫(0到z/2)f1(y)dy∫(0到z-2y)f2(x)dx=∫(0到z/2)(1-exp(2y-z))f1(y)dy=∫(0到z/2)2*(exp(-2y)-exp(-z)
E[(X+Y)^2]=D(X+y)+[E(x+y)]^2,D(X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[(X+Y)^2]=2不对么?
E[(X+Y)^2]=E[(X-1+Y-1+2)^2]=E(X-1)^2+E(Y-1)^2+4+2*E(X-1)(Y-1)+2*2*E(X-1)+2*2*E(Y-1)=D(X)+D(Y)+4+0+0+
f(x,y)~(u1,u2,σ1²,σ2²,ρ)其中u1=0,u2=0,σ1²=16,σ2²=25,ρ=Cov(x,y)=12把数字代入即可.再问:这个公式好长
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1-{1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min(X,Y)的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法:Z
E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY.所以:E(X-2Y)=EX-2EY=1-2=-1.D(X-2Y)=DX+4DY=4+4*2=12.
不难还不会做啊.D(2X-3Y+1)=4D(x)+9D(y)-2Cov(2X,3Y)=52-12Cov(X,Y)=52-12[E(XY)-E(X)E(Y)]=40此题要注意题目中未给出X和Y是相互独立
解析E(X)=-3E(Y)=3.6E(X+Y)=-3+3.6=0.6E(X+Y)²=0.36
E{[XY-E(XY)]^2}=E(X^2Y^2)-E(XY)^2=E(X^2)*E(Y^2)-E(X)^2*E(Y)^2=[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2*E(Y)
Cov(X,X)=DX=σ^2Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=Cov(X,aX)+Cov(X,b)=aDX+0=aσ^2Cov(Y,Y)=D(aX+b)=(a^2)(σ^2)协方差矩阵为:|
cov(x,y)=2*3/4=3/2D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
E(xy)=E(x)×E(y)=1×3=3
若独立则不相关,不相关不一定独立.设A,B独立P(A)P(B)=P(AB)cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关.反之,A,B不相关c