设X>0,证明1 (1 t^2)dt

(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=(d/dx)[x∫(0~x)f'(t)dt-∫(0~x)tf'(t)dt]=∫(0~x)f'(t)dt+x*f'(x)-x*f'(x)=∫(0~x)f

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

1由根值判别法知收敛域为R2由柯西收敛准则(上下序号是有限的A1A2)那么总可以取x充分大使其大于ε则不一致收敛再问：���ǰ�再问：���԰�再问：��һ��֤�ģ�����ѽ再答：�����˼��

利用积分第一中值定理,存在u∈【0,1】使得|f(u)|=∫|f(t)|dt然后|f(x)|

f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)

答案的意思是g（x）=f'(x)=e^x-2x+2a是另外一个函数,因为g‘（x）=e^x-2=0解得x=In2,说明g（x）=e^x-2x+2a在x=In2取得极值.当x1时是单调递增的）说明当x>

∵X,Y相互独立,∴X^2,Y^2也相互独立(1)D(XY)=E[XY-E(XY)]^2=E(XY-EXEY)^2=E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=E[(X-EX)^2]E[(Y-EY)

dy/dx=[1-1/(1+t²)]/[2t/(1+t²)]=t/2d²y/dx²=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1

第一题证明:1)因为f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),分母不能为0,所以x≠02)化简f(x)得f(x)=(x/2)*((2^x+1)/(2^x-1))3)当x>0时,(2^x)>1,所以(

x+t=udx=duF(x)=∫(0,1)f(x+t)dtF(x)=∫(x,x+1)f(u)du=∫(0,x+1)f(u)du-∫(0,x)f(u)duF′(x)=f(x+1)-f(x)

1.∫(0,x)f(x-t)dt=∫(x,0)f(u)d(x-u)=∫(0,x)f(u)du=∫(0,x)f(t)dt∴[∫(x-t)f(t)dt]/[x∫f(x-t)dt]=[x∫f(t)dt-∫t

dx/dt=-e^tdy/dt=1-e^-tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[e^(-t)-1]/e^td(dy/dt)/dt=-e^(-t)*e^t-e^t*[e^(-t)-1]/e^2

将函数求导得：f'(x)=2tx+2t^2最小值时,f'(x)=0,所以解得x=-t,将x=-t代入函数,可求出值

请看图片：\x0d\x0d

由f(a)=f(b),代入a,b得1-1/a=1-1/b或者1/a-1=1-1/b第一种情况,解得a=b,不符合题意,舍去第二种情况,解得a+b=2ab,而当a,b大于0(a,b不相等)时,a+b>2

积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx=积分号（上限X,下限0）xf(t)-积分号（上限X,下限0）tf(t)上面两边对x求导,求导得：积分号（上限X,下限0）f(t)+xf(x

1x^2=(x+1)^2+1-2(x+1)x^2-2(x+1)=(x+1)^2+1>0x^2>2(x+1)>x/2(x+1)>2√xx/2+1/2>=√xx/2>=√x-1/2x^2>√x-1/2

1.s'=(I-2XX')'=I'-(2XX')'=I-2XX'=s所以s是对称矩阵.s'是s的转置,2.由X'X=1得s^2=(I-2XX')(I-2XX')=I-2XX'-2XX'+4XX'XX'