设X是n 1矩阵,且X^tX=1,证明:S=I-2

x^2/4+y^2/16=0所以x=2cosθy=4sinθ

相似矩阵行列式值相等；主对角线元素之和相等[1x0][2y0][3z1]1+y+1=1+2+3;所以y=4；|A|=y-2x=|B|=6；所以x=-1；再计算|E-A|=0；可以算出z

这个得分情况讨论了,把t看成已知数,求出f（x）的最小值表达式g（t）,有了这个那么g（x）的最大值就非常简单了具体过程如下把原式化简下,写成f（x）=(t-1/t)x+1/t；这是一次函数表达式,是

应该是B包含于A（属于说的是元素和集合间的关系）A:{x|x=1或x=2}B包含于A所以B为空集或与A相同（代入任意A中x值t＝3）.B为空集时判别式小于0所以t^2-8

R(A)=2,n=3,故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1又因为向量n1=(101)T,n2=(213)T是方程组Ax=B的两个解则α=n2-n1=（112）T是Ax=0的解（An1=B,An

f'(x)=2tx+2t^2令f'(x)=0,得到x=-tort=0（舍去）f''(x)=2t>0所以f(x)在x=-t处有最小值h(t)=3t^3-1

将函数求导得：f'(x)=2tx+2t^2最小值时,f'(x)=0,所以解得x=-t,将x=-t代入函数,可求出值

对称轴是-t/2对对称轴的位置进行讨论-t/2<0时,即t>0h(t)=f(1)=2t²+2t-1 2.-t/2>1,即t<-2时h(t)=f(1)=2t&

F(x)=tx^2+2t^2x+t-1=t(x^2+2tx+t^2)-t^3+t-1=t(x+t)^2-t^3+t-1因为t>0所以当x=-t时f(x)最小值h(t)=-t^3+t-1h(t)=-t^

直接计算HTHT=(E-2xxT)=E-2(xT)TxT=E-2xxT=H所以H是对称阵因为HTH=(E-2xxT)(E-2xxT)=E-4xxT+4xxTxxT根据集合律=E-4xxT+4x(xTx

第一,实对称矩阵是可以正交相似对角化的.即A实对称则存在正交矩阵P,使得:P转置AP=对角阵(对角线上元素正好是n个特征值).这样的话就可以先不管A,我们先只看他的相似对角型,即只考虑对角阵,对角阵记

(1):x^2-2.5x+1>0解得：x2(2)讨论：当-t/2

x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3

1.x＝-8.R（A）＝2.你都得到了.从AB＝0,R（A）+R（B）≤3,∴R（B）≤1,又“三阶矩阵B不等于0”（题中条件）,∴R（B）≠0,R（B）＝1, 3.题不清楚. Z

D－－－－－根据定义,矩阵的秩是最高阶非零子式的阶.A的秩是r,所以高于r阶的子式全为零,且r阶子式一定有非零的.

1.s'=(I-2XX')'=I'-(2XX')'=I-2XX'=s所以s是对称矩阵.s'是s的转置,2.由X'X=1得s^2=(I-2XX')(I-2XX')=I-2XX'-2XX'+4XX'XX'

证明：S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T

如果二次函数是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1所以当x=t时函数取得最小值f(t)=-t^2+t-1.f'(t)=-2t+1,得驻点t=1/2.f(0)=-1,f(1/2)=

A^2=E+2X*Y^T+X*Y^TX*Y^T=E+3X*Y^T=3A-2EA^2-3A=-2EA(A-3E)=-2EA^-1=0.5(3E-A)

题目修正：∫[0,1]f(tx)dt=f(x)+xsinx令u=tx,du=xdt=>dt=du/x当t=0,u=0；当t=1,u=x∫[0,1]f(tx)dt=(1/x)∫[0,x]f(u)du=f