设X服从参数P的两点分布b(l,p),求参数p最大似然估计量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:27:56
依题意可以得到λ=3,;所以E(X)=D(X)=3;而D(X)=E(X^2)-E(X)^2=3;所以E(X^2)=E(X)^2+D(X)=12;
泊松分布P{X=k}=(λ^k)·e^(-λ)/k!P{X=1}=λ·e^(-λ)P{X=2}=λ²·e^(-λ)/2因为P{X=1}=P{X=2}所以λ·e^(-λ)=λ²·e^
P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,再问:为什么这么算啊?再答:根据独立性。书上讲更全面一些,建议您看书。
这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Yp(λ1+λ2)参考资料里有他的证明
E(X^2)=E(X^2-X+X)=E[X(X-1)+X]=E[X(X-1)]+E(X)=∑(k=0→∞)k(k-1)T^ke^(-T)/k!+∑(k=0→∞)kT^ke^(-T)/k!=∑(k=2→
首先E(X-1)(X-2)=E(X^2-3X+2)=1.因为DX=EX=Y.解出来Y=1.带入到泊松分布中,因为泊松分布是从0开始到正无穷.所以P{X>=1}=1-e
因为随机变量服从X~(2,P)则,P(ξ≥1)=1-=a(a你没给出),可以求出p;那么,P(η≥1)=1-
F(x)=λ^ke^(-λ)/k!由P{X=0}=1/2得e^(-λ)=1/2λ=ln2则F(x)=(ln2)^k/2(k!)P{X>1}=1-P{X
P{X=1}=λ*e^(-λ)P{X=2}=0.5*(λ^2)*e^(-λ)所以λ*e^(-λ)=0.5*(λ^2)*e^(-λ)整理λ=0或λ=2λ≠0,所以λ=2P{X=0}=e^(-2)P{X=
P{X=1}=P{X=2},λ*e^-λ=λ^2*e^-λ/2λ=λ^2/2λ=2P{X=4}=2^4*e^-2/4!=2e^-2/3
X和1/X对应的概率是一样的,都是p*(1-p)^(n-1),那么E(1/X)=∑(1/k)*p*(1-p)^(k-1),其中,k从1到无穷.E(1/X)=p/(1-p)∑[(1-p)^k]/k=p/
有些符号不会打.但有这样的结论:泊松分布的数学期望与方差相等,都等于参数λ.因为泊松分布只含有一个参数,只要知道它的数学期望或者方差就能完全确定它的分布
P(X=x|X+Y=z)=P(X=x,Y=z-x)/P(X+Y=z)=(1-p)^(x-1)p(1-p)^(z-x-1)p/P(X+Y=z)再问:没有错,但是没有写完啊……P(X+Y=z)=?(考虑卷
P(X=1)=pP(X=0)=1-p所以X的密度函数是P(X=a)=p^a*(1-p)^(1-a)a=0或1p未知,p∈[0,1]样本为X1……XN所以似然函数是L(x1,x2……xn;p)=(p^x
由于随机变量X服从参数为1的泊松分布,所以:E(X)=D(X)=1又因为:DX=EX2-(EX)2,所以:EX2=2,X 服从参数为1的泊松分布,所以:P{X=2}=12e−1,故答案为:1
P(X=2)=[9e^(-3)]/2
楼上的答案似乎不对P(X>1)=1-P(X=1)-P(X=0)=1-e^(-1)-e^(-1)-=1-2/e=0.26424
D(2X-3Y)=4*D(X)+9*D(Y)D(X)=n*p*q=100*0.2*0.8=16D(Y)=λ=3所求为64+27=91
随机变量X服从参数为λ的泊松分布P{X=k}=e^(-λ)*λ^k/k!P{X=1}=e^(-λ)*λ^1/1!P{X=2}=e^(-λ)*λ^2/2!若P{X=1}=P{X=2}λ=2E(x)=D(