设y=cosx e的3次方,则dy=

3^x+3^y>=2*3^(x/2)*3^(y/2)=2*3^[(x+y)/2]又x+y=5所以3^x+3^y>=2*3^(5/2)本题考察的是对不等式a^2+b^2>=2ab的应用

取对数ylnx=xlnydylnx=dxlnylnxdy+ydlnx=lnydx+xdlnylnxdy+(y/x)dx=lnydx+(x/y)dy所以dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

选A作出区域D的图象,联系指数函数y=a^x的图象,能够看出,当图象经过区域的边界点A（2,9）时,a可以取到最大值3,而显然只要a大于1,图象必然经过区域内的点．a^2<=3a<=3同时

函数y=3^x=》x=log3y所以函数y=3^x的反函数为y=log3（x）（3为底数,x为真数）所以f的-1次方（9）=log3（9）=2

=3的x次乘ln3dx

∵a^5=b^4,ab都是自然数∴a是个平方数∵c^3=b^2,bc都是自然数∴c是个平方数设：a=a'^2,c=c'^2,∵a-c=a'^2-c'^2=(a'+c')(a'-c')=17=1*17∴

原式变形:a^(3x-2y)=a^3x/a^2y因为a^x=2,所以a^3x=8因为a^y=3,所以a^2y=9所以a^(3x-2y)=8/9(a^x为a的x次方)

Ca的x+y次方=a的x次方*a的y次方=2*3=6

设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,取对数得xlg3=ylg4=zlg6,(1)1/z-1/x=lg6/(ylg4)-lg3/(ylg4)=(lg6-lg3)/(2ylg2)=1/

lg3^x=10^-2xlg3=-20.03^y=10^-2ylg0.03=-2所以1/x=-(lg3)/21/y=-(lg0.03)/21/x-1/y=(lg0.03-lg3)/2=[lg(0.03

绝对值和平方大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x-2=0y+1/4=0x=2,y=-1/4原式=x^4-x³y+x²y-x^4+2x

x=(-1996分之一)的2005次方乘以1996的2006次方=-1996y=(-5)的2005次方乘以(-6)的2005次方乘以(-30分之一)的2004次方减34=30的2005次方乘以(-30

y=2e^2xy'=2e^2x*(2x)'=4*e^2xdy/dt=2t*e^t+t²e^t=(t²+2t)*e^td²y/dt²=(2t+2)e^t+(t&s

y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5=1/2*(2^x)²-3*2^x+5=1/2[(2^x-3)²]+1/20≤x≤21

y=e^(x+1);y^n=e^n(x+1)(x→1)lim(x^3-2x+1)/(X^2-1)=1∫(1+xe^5x)/xdx=∫1/xdx+∫e^(5x)dx=lnx+(1/5)e^5x+C

Z=3^x+27^y+3=3^x+3^3y+3>=2√3^(x+3y)+3=2*√3^2+3=9

由3^x=4^y=363^x=364^y=36log3(36)=x=2log3(6)log4(36)=y=2log4(6)=log2(6)原式=2/(2log3(6))+1/(log2(6))=1/l

令函数f(t)=2^(t)-3^(-t)求导得f'(t)=2^(t)*In(2)-3^(-t)*In(1/3)>0知道函数递增；又有题知：f(x)>=f(-y)所以,x>=-y即x+y>=0选C再问：

3^x+3^y≥2√（3^x·3^y）＝2√3^（x＋y）＝2√3^5＝18√3故最小值为18√3

y=cosx+(lnx)^3y'=-sinx+3(lnx)^2/x对(lnx)^3求导时,先把lnx看成一整体求导,再对lnx求导