设z=xy xF(y x)其中F可微,试证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 23:35:16
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:大哥==看清楚提干啊再答:嗯?这就是结果没错啊.f是已知函数,所以其对于第一项与第二项元素的偏导也是已知的.再答:抱歉啊..看错题了...
令u=x-y,v=y-z,w=z-x,则F(u,v,w)=0,方程两边对x求偏导,其中z看做x,y的函数,则ðF/ðu*ðu/ðx+ðF/ð
这是复合函数的导函数的利用δz/δx=2xyf'/f²δz/δy=[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²1/x×δz/δx+1/y×δz/δy
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得:[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得:[-a
z'x=-2xyf'(x²-y²)/f^2(x²-y²)z'y=[f(x²-y²)+2y^2f'(x²-y²)]/f^2
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得:[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得:[-a
z=x+yg(z)=>dz/dx=1+yg'(z)dz/dx=>dz/dx=1/(1-yg'(z))dz/dy=g(z)+yg'(z)dz/dy=>dz/dy=g(z)/(1-yg'(z))du/dy
确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得:f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0从中解出dz/dx即可d
z=f(x,y,z),两边求微分(f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz(1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy∴dz=(f'x*dx+f'
第一种理解法:本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.第二种理解法:对x求偏导时另一个自变量y
传了张图片,不怎么清楚,凑合一下思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解.有问题再追问.先打这么多了. 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'
1设Z=cos(xy2)+3x/x2+y2,计算δz/δyδz/δy=-2xy*sin(xy2)-(3x*2y)/(x2+y2)22、设Z=f(x2-y2,exy),其中f(u,v)为可微函数,求dz
dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy
令y/x=ε,z/x=η.F(y/x,z/x)=F(ε,η)=0,记Fx,Fy,Fz分别表示对x,y,z求偏导;Fε,Fη分别表示对ε,η求偏导Fx=Fε*d(y/x)/dx+Fη*d(z/x)/dx
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
你好!“数学之美”团员448755083为你解答!首先dz不叫导数,对于多元函数来讲,应该叫全微分.∂f/∂x=f'·2x∂f/∂y=-f'·2y
本题的解答,需要说明一下:1、因为函数f是x+y的函数,也就是复合关系: f是u 的函数,而u=x+y;2、无论是对x求导,还是对y求导,都得先对u&nbs
∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/