设α,β为三位列向量,若矩阵αβT相似于

既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PA'Q其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵则PA'只有第一列为非0,A‘Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A

由于u为单位向量,所以u^t*u=1H(T)H=(E-2uu^t)T*(E-2uu^t)=(E-2uu^t)*(E-2uu^t)=E-4uu^t+4uu^t*uu^t=E-4uu^t+4uu^t=E不

设A=E-αα^T,则Aα=（E-αα^T）*α=α-αα^T*α=α-α（α^T*α）,设α=（a,b,c)^T,则α^T*α=a^2+b^2+c^2,Aα=（1-a^2-b^2-c^2）α,A-E

帮不到啊完全不懂

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=

知识点:r(AB)再问：谢谢老师，但是，r(βα^T)

（Aα1,Aα2,Aα3）＝A﹙(α1,α2,α3)秩（Aα1,Aα2,Aα3）＝秩[A﹙(α1,α2,α3)]≤秩(α1,α2,α3)

这类证明直接按定义下手就行了首先对称性:T^T=(I-2αα^T)^T=I^T-2(αα^T)^T=I-2αα^T=T所以T是对称矩阵又TT^T=(I-2αα^T)(I-2αα^T)=I-2αα^T-

证明:因为A=E-2αα^T/(α^Tα)所以A^T=E^T-2(αα^T)^T/(α^Tα)=E-2αα^T/(α^Tα)所以AA^T=[E-2αα^T/(α^Tα)][E-2αα^T/(α^Tα)

需要明白秩为1的矩阵的特征值是啥!显然题目中的αβ^T是一个秩为1的矩阵所以其特征为3,0,.0（n-1个0）那么A的特征值为4,1,.1（n-1个1）那么A+2E的特征值为6,3,.3（n-1个3）

其实这道题目就是拉普拉斯展开啊,按第一列展开.若矩阵C为n阶方阵,那么|kC|=k^n*|C|1)|-B|=|B|=1;2）-B=(β,-γ2,γ3,-γ4)和A的后面三列是一样的3）A-B=(α-β

知识点:1r(A+B)

因为A是n阶正交矩阵,所以A'A=E||Aα||=√(Aα,Aα)=√(Aα)'(Aα)=√α'A'Aα=√α'Eα=√α'α=||α||

你想表达什么.齐次方程如果A满秩只有零解.有啥疑问.再问：列向量是列满秩矩阵吗？再答：只有一列可能满秩吗请问。再答：除非一维再问：什么意思？再问：列满秩不是矩阵的秩等于列数吗？再问：我觉得只有一列一定

根据定义βαTβ=β(αTβ)=2β

设k1Aα1+k2Aα2+…+knAαn=0则A(k1α1+k2α2+…+knαn)=0因为A可逆,等式两边左乘A^-1,得k1α1+k2α2+…+knαn=0由已知α1,α2,…αn线性无关所以k1

A若题给向量线性相关,则存在不全为0实数b1,b2.bs,使b1α1+.bsαs=0对于此等式左乘A,显然等式依然成立.B与A相反,所以错误C和D设矩阵B（α1,α2.αs),则R(AB)

答案是2,用行列式性质如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：就是想问下，行列式的加减法怎么运算？？/A-B/=/A/-/B/相等么？？？再答：一般是不相等的，都要先按矩阵相减后再算行列式。

|A-B|=|α-β,ε,2η|=|α,ε,2η|+|-β,ε,2η|=2|α,ε,η|-2|β,ε,η|=2|A|-2|B|=2*18-2*2=32.

A+B=[α+β，2Y2，2Y3，2Y4]=8[α+β，Y2，Y3，Y4]  所以：|A+B|=8|α+β，Y2，Y3，Y4|=8（|A|+|B|）=40