设√(1 x^2)是f(x)的一个原函数

R上奇函数,所以f(0)=0这点你没想到吧?下面自己算吧.

提示：1、转化为恒成立问题,即xx∈[1,4],f'(x)>=0恒成立,再用变量分离法求即可2、转化为单调性问题,即|f′(x1)－f′(x2)|＞|x1－x2|即f′(x1)－f′(x2)＞x1－x

F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)

记y=F(x),则y'=f(x),方程变为yy'=x+x^3,∴2ydy=(2x+2x^3)dx,积分得y^2=x^2+(1/2)x^4+C,x=0时y=1/√2,∴C=1/2,∴y^2=x^2+(1

依题意有F'(x)=f(x)f(x)F(x)=(arctan√x)/[√x(1+x)]两边分别对x积分,有∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=1/2*[F(x)]^2=∫(arctan√x)

当x≤1时有2^(-x)=1/4即2^(2-x)=2^0即2-x=0即x=2,与条件不符当x>1时有log81(x)=1/4即log3(x^1/4)=1/4即log3(x^1/4)=log3(3^1/

f(1)=-f(-1)=-((2x^2-(-1))=-2-1=-3再问：为什么是f(-1)=-f(-1)而不是f(-1)=-f(1)再答：是f(1)=-f(-1)你弄错了

令x=1/t,则由题意：f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1即f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1（注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母）把f(1/

你的质疑是正确的.只从定义域来考虑的话题目就有问题了.

F(X)=2F（1/X）√X-1F(1/X)=2F（X）√1/X-1上式微二元一次方程,解得：F（X）=(2x√X-1）/(4x-1)

已知：函数f(x)的定义域是[0,1]意思是括号里面的东西,范围是[0,1]要求：函数f(x+a)+f(2x+a)(0再问：两个需要同时满足，最小值取大值最大值取小值，利用0

f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)令h(x)=f(x)-g(x)=x²-x(1)h(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x)²-(-x)所以-f(x)

当x1/2时,f'(x)=(2x-1)'sin(2+x+√1+x²)+(2x-1)[sin(2+x+√1+x²)]'=2sin(2+x+√1+x²)+(2x-1)cos(

1、设x1>x2,则a-x1f(x2),f(a-x2)>f(a-x1).F1-F2=f(x1)-f(x2)+f(a-x2)-f(a-x1)>0,由定义可证得.2、中A是指什么?【二】值域为[-5,-1

令x=1/t,则t=1/x.代入上式,则有f(1/t）+2f(t)=3*1/t…………（1）由于表达式的表示与未知数形式无关,故把上式的t全部换成x.即f(1/x）+2f(x)=3/x…………（2）（

答案是对的先设x-2=t这时f(x)=f(t)这只是自变量换了暂时跟x-2中的x无关下面就有关系了,由于前面设的是x-2=t把x-2带入到f(t)中的t所以f(x-2)=f(t)而且f(t)的定义域为

设f(x)=lim(n-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?x=0再问：求过程，谢谢再答：分子分母同时除以n再取极限，得结果是x/x^2=1/x,,分母不能为0，故x=0为间断点

对原式求导可得：f'(x)=2x+2f'(1)令x=1有f'(1)=2+2f'(1)于是f'(1)＝－2故f（x）=x^2-4xf'(x)=2x-4f'(-1)=-6

画图可知:当x

x=0时f(-2)=f(2),f(x)为奇函数,所以f(2)=0,f(7)=f(3)=f（-1）=-f(1)=-2,所以f(2)+f(7)=-2