设△ABC边长为a,b,c,化简根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 18:32:31
cosB=(a2+c2-b2)/2ac(1)cosA=(b2+c2-a2)/2bc代入acosB-bcosA=(3/5)c得a2-b2=3c2/5tanAcotB可化简为(sinA*cosB)/(co
∠A+∠B+∠C=π∠B=π-(∠A+∠C)∴COSB=COS[π-(∠A+∠C)]=-COS(A+C)原式=COS(A-C)-COS(A+C)=3/2根据两角和与差的正余弦公式,得:cosAcosC
(I)过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3∴在Rt△BCD中,a=BC=BD2+CD2=5(II)由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10得AB=5又ac
∵△ABC的面积为S,且S=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=12bc•sinA,∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=12bc•sinA,∴4-4cosA=sinA,∴sinA1−
sinC+√3sinC=2sinB再答:sinB=sin(A+C)再答:然后两角和的正玄公式再答:自然的出答案
第一题:由题意可以得到以下:a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)
(1)由正弦定理可知:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆的半径.则acosB-bcosA=3c/5可化为:sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5且sinC=s
由b2+c2-bc=a2,根据余弦定理得cosA=b2+c2−a22bc=bc2bc=12>0,则∠A=60°;因此,在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.由已知条件,应用正弦定理
过C作CD垂直AB于DBD=BC*cosB=a*cosB=3CD=AC*sinA=bsinA=4BC=根(BD^+CD^)=5(^表示平方)所以边长a为5
tanB=sinB/cosB=asinB/acosB=4/3sinB=4/(√(4²+3²))=4/5cosB=3/(√(4²+3²))=3/5asinB=4a
经推算,此题只能求出外接圆的半径.
(I)过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3,∴在Rt△BCD中,a=BC=BD2+CD2 =5,(II)由面积公式得S=12×AB×CD=12×AB×4=10
正弦定理m//n则(a+b)/(√3a+c)=sinC/(sinB-sinA)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2
随便作个三角形,并作出内切圆圆心到各条边的半径,再连接圆心和三角形各顶点得到3个三角行和它们各自的高的图形,根据面积公式列出等式即可证明r=s除以P其中P=2分之(a+b+c)2.若三角形ABC为直角
此题能求数值解,但非常地麻烦,对于中学生而言,解它的意义不大.这是一个错题.若B=π/6,c=2b=>sinC=2sinB=1(正弦定理)=>C=π/2A=π/3.而2sinAsinC=sqrt(3)
①过B作BE垂直AC交AC于E,(2b-根号3c)cosA=根号3acosC,所以2b•cosA-根号3c•cosA=根号3acosC推出2b•cosA=根号3
a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/sinC,acosB/c-bcosA/c=4/5,sinAcosB/sinC-sinBcosA/sinC=4/5,(sinacosB-sinBcosA)/
设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,a+b+c=0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=02+2+2+2(ab+bc+ca)=0所以,ab+bc+ca=-3求采纳
(1)∵△ABC中,cosB=45,∴sinB=1-cos2B=35,由正弦定理知asinA=bsinB,∴a=bsinB•sinA=235×12=53.(2)由S△ABC=12acsinB=310a
acosB-bcosA=4/5c,acosB+bcosA=c,cosB=9c/(10a),c/a=10cosB/9=sinC/sinAsinAcosB=9c/10.1)cosA=c/(10b),c/b