设二次函数f(x)=负2分之1 m

先分析[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]

f(x)=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)(a小于0）很好证明的因为a为负数在x=-b/(2a)的时候函数取得最大值!

f（x）=x的三次方+ax的二次方+bx+cf'(x)=3x^2+2ax+b在x=负3分之2与x=1时都取得极值则f'(-2/3)=f'(1)=0代入有2a+b+3=04/3-4/3a+b=0解得a=

注：平方用^表示f(2x)=(1/4)x^-x设t=2xx=t/2f(t)=(1/4)(t/2)^-t/2=(1/16)t^-(1/2)t所以f(x)=(1/16)x^-(1/2)x

题目中的[1,＋∞）应改为[-1,＋∞）∵函数f(x)=4x²-(a+1)x+5在[-1,+∞)上是增函数,在（-∞,-1)上是减函数,∴函数图象的对称轴是直线x=-1,即(a+1)/8=-

1)∵f(x)在x=t/2+2,取得最小值y=-t^2/4∴f(x)=[x-(t/2+2)]^2-t^2/4∵f(1)=0∴将x=1代入,得：t=-1∴f(x)=[x-(t/2+2)]^2-t^2/4

f(1)=-4,f（2）=-5分之3f（4）,b+c＝-5,11b+4c＝-34可得f（x）=x²-2x-3＝（x-1）²-4.此函数的最小值＝-4[x＝1时]

先写出F的导函数的分段表达式,然后求出F导函数的0点（这个需要讨论K的区间）,然后判断F的导函数在各个区间的正负性,就可以判断单调性了

∵对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），∴函数的对称轴是直线x=2，∵f（x）的二次项系数为负，∴f（x）在（-∞，2]上单增，在（2，+∞）上单调．又∵1-2x2≤1，1+2x-x2=-（x-

二次项系数为负,只表示抛物线开口向下,与本题题目中的条件无关,满足f(X)=f(2-X),说明抛物线的对称轴为X=(X+2-X)/2,即对称轴为X=1.没有其它条件求不了解析式.

1、f(x)=1/(1-x^2)+x^2,其分母不能是0,∴1-x^≠0,x≠±1,∴x∈(－∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞),2、f(-x)=1/(1-x^2)+x^2=f(x),∴是偶函数.

已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),说明对称轴x=2,在对称轴x=2左侧,函数递增.1-2x^2

f'(x)=2+1/x²＞0所以当x∈（-∞,0）是增区间,函数是增函数.再问：如果用定义法怎么做再答：取x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)=2(

选C.f（-x）=f（x）；f(1/x)=-f(x)

f(m+1)＞0将m带入f（x）=x^2-x+af（m）=m^2-m+a＜0又∵a＞0∴m^2-m＜0→m^2＜m若m＞0,得出0＜m＜1若m＜0,得出m＞1（不符,舍去）→0＜m＜1将m+1带入方程

因为是奇函数,那么把f(1-sinα）+f(1-sin2α）＜0移项得到f(1-sinα)sinα^2-1就行了得到sinα的范围是（-1,2）又因为y=f(x)函数其定义域(负2分之1,2分之1),

f(x)≤f(1/2)=25可见函数开口向下,顶点为(1/2,25)设f(x)=-a(x-0.5)^2+25,a>0其图像与x轴交点设为(1/2-t,1/2+t),t>0,它们的横坐标立方和为19(1

若f(x)=x^2+x+a有零解,且a>0那么判别式:1-4a>或者=0,a0a1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0个(2)x2-x1=4a,而区间为(p,p+1),所以x2-x1=

g(x)=根号下（1-x/2)+根号下（1-2/x),则满足1-x/2>=0且1-2/x>=0,解得x

解f(m)=m^2+m+a＜0即m^2+m＜-a＜0(a＞0,所以-a＜0)即-1＜m＜0m+1＞0f(m+1)=(m+1)^2+(m+1)+a∵(m+1)^2＞0,(m+1)＞0,a＞0∴f(m+1