大师作文网设函数f(x)=ae^xlnx b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:02:47
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
求导,根据导数与零的关系就可以判断了
再答：满意希望你能采纳，谢谢
（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
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f(x)=1/(xlnx)所以,f'(x)=[0-(xlnx)']/(xlnx)^2=[-(lnx+1)]/(xlnx)^2当-(lnx+1)＞0时,===>lnx+1＜0===>lnx＜-1===>
设函数f（x）=ae^xlnx+(bex−1)/x ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处得切线方程为y=e（x-1）+2．（Ⅰ）求a、b（Ⅱ）证明：f（x）＞1
由题意可得f（x）=aex+1aex+b≥2aex•1aex+b=2+b，当且仅当aex=1aex，即x=-lna时取等号，∵x∈[0，+∞），∴0＜a≤1，此时f（x）在[0，+∞）内的最小值为2+
1-（lnx+1）再答：1-（lnx+1）再问：为什么呢，麻烦给一下详细的步骤再答：先算x的导数为1，然后算xlnx的导数，为（x）′lnx+x（lnx）′，然后就得到答案了
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)
第1问：a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
分数线下只有xf'(x)=-lnx/x^2+1/x^2=(1-lnx)/x^2f'(x)=01-lnx=0lnx=1x=e当x
f`(x)=lnx+1
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所