设函数f(x)=cos(2x-4π 3) 2(cosx)^2

第一问,带入计算就可以,第二问,让x+t代替x然后使前后两个等式相等即可求出t,第三问对函数求导后大于0,求得这个不等式的解就为单调增区间

f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+[1-cos(2x)]/2=1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2-1/2cos2x=-√

∵f（x）＝cos（2x－π/3）＋（sinx）^2－（cosx）^2＝cos（2x－π/3）－cos2x＝2sin（2x－π/6）sin（π/6）＝sin（2x－π/6）.∴g（x）＝［sin（2x

f(x)=cos(2x+π/3)+1/2-1/2cos2xf(C/2)=cos(C+π/3)+1/2-cosC/2=-1/4,cosCcosπ/3-sinCsinπ/3-cosC/2=-3/4,cos

f(x)=cos(x-π/)+sin^2x-cos^2x=-cosx+sin^2x-cos^2x=-2cos^2x-cosx+1最小正周期2π

f=2cos^2x+√sin2x因为cos^2x≥0,√sin2x≥0,所以只有在二者同时为0时才能等于0.cos^2x=0意味着x=kπ+π/2.sin2x=0意味着x=kπ/2.因此公共部分为x=

(1)f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]=1-[sin(x-π/6

1)f(x)=1+cos(2x+π/3)-(1+cos2x)/2=1/2-sin2x根号3/2最小值1/2-根号3/2最小正周期π2）c带入得sinC=根号3/2C=π/3A=π-B-C=2π/3-a

1.(1)f(x)=cos(2x+π/3）+sin(平方）x=1/2cos2x-根号3/2sin2x+sin（平方）x+1/2-1/2=1/2cos2x-根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2

f(x)=cos2x*1/2-√3*sin2x+(1-cos2x)/2=cos2x-√3sin2x+1/2=2cos(2x+π/3)+1/2所以最小正周期T=2π/2=π当cos（2x+π/3）=1取

f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2X=1/2cos2x-根号3/2sin2x+(1-cos2x)/2=1/2-根号3/2sin2x因为f(c/2)=-1/4,所以sinC=根号3/2,cos

(1)f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x=1/2cos2x*-√3/2sin2x*+(1-cos2x)/2=1/2-√3/2*sin2xT=2pi/2=pi最大值是1/2+√3/2

f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2=cos(2x+π/3)+(1-cos2x)/2-1/2=cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)-cos2x*1/2=-√3/2*

原式=1/2+根3/2sin2X1)求函数f(x)的最大值1/2+根3/2,最小正周期π

f(x)=cos(2x+π/3)+sin²X=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1/2)(1-cos2x)=1/2-√3/2*sin2x,(1)f(x)的最大值=（1+√3）/2.

1.展开后：f(x)=-(√3/2)sin2x+(1/2)f(x)max=√3/2-1/2T=π2.∵f(C/2)=-1/4∴-(√3/2)sin2(C/2)+(1/2)=-1/4sinC=√3/2∵

f(x)=1+2sin2x+2cos^2(x)=2sin2x+(1+cos2x)+1=2sin2x+cos2x+2=√5sin(2x+φ)+2(其中cosφ=2/√5,sinφ=1/√5)

求导得：f′（x）=-4sinxcosx+23cos2x=-2sin2x+23cos2x=4sin（π3-2x），令f′（x）=0，得到x=π6，∵f（0）=2+a，f（π2）=a，f（π6）=3+a

f(x)=sin2x+2cos²x+1=sin2x+2cos²x-1+2=sin2x+cos2x+2=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2=√2sin(2x+

(1)解析：∵函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2<f<0)的最小正周期为π∴w=2π/π=2,f(x)=cos(2x+f)∵f(π/4)=√3/2f(π/4)=cos