设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可微-搜答案-大师作文网

f(x)为奇函数,所以f（-x）=-f（x）[f(x)-f(-x)]/x=2f（x）/x若其小于0则f(x)和x符号相反f(x)在（0,正无穷大）为增函数,且f(1)=0,则(1,正无穷大）是,f(x

1、x=y=1,xy=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=02、f(x)+f(x+2)=f[x(x+2)]=f(x²+2x)2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/

由于f（x）是奇函数,所以f（-x）=-f（x）所以不等式化为f（x）+f（x）/x

作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t)（积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt+π∫（从0到π）f(sint)dt,第一项与原式相差一下负

（1）令x1=0,x2=1,f(1/2)=a令x1=1,x2=0,f(1/2)=1-aa=1/2(2)f((x1+x2)/2)=1/2(f(x1)+f(x2)).f(1/7)=1/2(f(0)+f(2

很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀？再答：是个常数，积分是常数区域，，

令g(x)=2x-∫（0,x）f(t)dt-1则g'(x)=2-f(x)>0所以g(x)单调增,最多只有一个实根又g(0)=-10所以在(0,1)有唯一实根.再问：f(t)dt-1=1-∫（0，1）f

f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=

证明：假设存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x成立,即对任意x＞0,有Inx＜g(x0)＜Inx+2/x,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g（x0）,这与（*）左边

由“函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增”得出对称轴为x=0,且在区间(0,+∞)上递减.又“f(a+1)/-2a+3/解不等式得2/3

奇函数f(-x)=-f(x)所以2f(x)/x0是增函数则xf(-1)所以-1

你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问：用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00

sin（π-t）=sintx=π-tdx=-dtx=0t=πx=πt=0∫(0~π)xf(sinx)dx=-∫（π~0）[π-t]f(sint)dt=∫（0~π）（π-t）f(sint)dt=∫（0~

设g(x)=f(x)-x因为0

设lim[x→0]f(x)=a.对ε=1,存在1>δ>0,当x∈(0,δ)时,|f(x)-a|

f‘(x)=2f(x),df(x)/f(x)=2dx解得：f(x)=Ce^(2x)由f(0)=1得：C=1f(x)=e^(2x)

暂时弄出了前两个问,不知道对不对.（1）因为f‘（x）=1/x所以f（x）=lnx+c又因为f（1）=ln1+c=0所以c=0所以g（x）=lnx+1/x令g’（x）=1/x-1/（x的平方）=0得x

答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

（1）由已知，令x=y=13，则f（19）=f（13）+f（13）=2．（2）∵f（x）+f（2-x）=f[x（2-x）]＜2=f（19），又由函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数：得x＞02−

直接用定义做估计即可.对任意的e>0,存在d>0,当0