设函数g(x)=2x 3,g(2x 3)=f(x)

求采纳

当f（x）》g（x）即2x-3》-3x+4,x》7/5时,Fx=2x-3,当x《7/5时,Fx=-3x+4.

(1)∵g(x)=x³+ax²-x+2∴g'(x)=3x²+2ax-1∵g(x)的单调递减区间为(-1/3,1)∴g'(x)=3x²+2ax-1

f(x)=x²-x-5g(x)=1/3x³-5/2x²+4xg'(x)=x²-5x+4y=g'(x)/[f(x)+9]=(x²-5x+4)/(x

若P（X)在区间(0,3)上不单调,求K的取值范围；(2)设q(X）=g(x),x≥0f(x),x＜0,是否存在K对任意给定的非零实数X1,存在唯一非零实数X2(X1≠X2),使q′(X1)＝q′(X

由函数f（x）=ax在R上是减函数，知0＜a＜1，此时2-a＞0，所以函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数，反之由g（x）=（2-a）x3在R上是增函数，则2-a＞0，所以a＜2，此时函数f（x

（I）f'（x）=3x2+4ax+b,g'（x）=2x-3．由于曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2,0）处有相同的切线l．故有f（2）=g（2）=0,f'（2）=g'（2）=1．由此得{8+8a+

（I）f'（x）=3x2+4ax+b,g'（x）=2x-3．由于曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2,0）处有相同的切线l．故有f（2）=g（2）=0,f'（2）=g'（2）=1．由此得{8+8a+

遇到很多人即便是我自己刚学也有这个困惑t不是t,t是未知数,是自变量x不是x,x是未知数,是自变量f(x)=2x+3g(x+2)=f(x)=2x+3令未知数=t=x+2则x=t-2g(t)=2(t-2

（1）由题意f′（x）=x2-2ax-a，假设在x=-1时f（x）取得极值，则有f′（-1）=1+2a-a=0，∴a=-1，而此时，f′（x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，函数f（x）在R上为增

g(x)=1+(2^k-2)/(2^x+3)由题意可得,对任意的实数g(x1)+g(x2)-g(x3)>0恒成立,则将x1=1,x2=2,x3=3代入即：[1/(2^x1+3)+1/(2^x2+3)-

g'(x)=1/2/√{1+[sinf(x)]^2}*2sinf(x)cosf(x)f'(x)=sinf(x)cosf(x)f'(x)/√{1+[sinf(x)]^2}

这种题貌似只能用求导做了F(x)=x^2-1-2lnx,注意到F在x>0上定义F'(x)=2x-2/x解F'(x)=2(x-1/x)=0得x=1又当00,则F单调增故x=1为F的最小值点,F(1)=0

（1）函数y=f（x）在x=-1处有极值，求导f′（x）=3x2+2ax+b，把-1代入，b=2a-3；根据曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，4）处有公共切线，即函数f（x）过（2，4），4=8

g(x+2)=f(x)=2x+3令x+2=t,带入方程g(t)=2(t-2)+3=2t-1再令x=t,则g(x)=2t-1

设y=x+2,则x=y-2g(y)=f(y-2)=2(y-2)+3=2y-1因此g(x)=2x-1

当xx(x-2)(x+1)>0-->x>2orx=g(x)-->-1=

因为g(x)=2x+3f(x)=g(2x+2)将2x+2代入g(x)得：f(x)=2(2x+2)+3=4x+7同理：f(x-1)=4(x-1)+7=4x+3

∵f（x）=x3-2ex2+mx-lnx的定义域为（0，+∞），又∵g（x）=f(x)x，∴函数g（x）至少存在一个零点可化为函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx至少有一个零点；即方程x3-2e

因为当x∈[0，1]时，f（x）=x3．所以当x∈[1，2]时2-x∈[0，1]，f（x）=f（2-x）=（2-x）3，当x∈[0，12]时，g（x）=xcos（πx）；当x∈[12，32]时，g（x