设动点p是曲线定点A点M分PA所成的比

m=9一条准线x=9点A到准线x=9的距离为dPF/d=e=1/3d=3PFPA+3PF=PA+d最小值是点A到准线x=9的距离9-2=7

根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支，c=2，2a=3，a=32当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值2+32=72故答案为：72

设M(x,y),P(s,t)则：向量PM=(x－s,y－t),向量MA=(－x,－1－y)因为点M分向量PA的比为2：1即：向量PM=2向量MA=(－2x,－2－2y)=(x－s,y－t)所以－2x=

A---B连成一条直线,这条直线在A-B方向上B以外的任意一点都满足要求

设M（x，y），点P的坐标为（x0，y0），∵点A（12，0），且M是线段PA的中点，∴x0=2x-12，y0=2y，∴P（2x-12，2y）∵P在圆上运动∴（2x-12）2+（2y）2=16即（x-

由P向准线x=-12作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点

A(2,3),设点M坐标为（x,y),则点P坐标为（2x-2,2y-3)代入椭圆x^2/4+y^2=1得线段PA的中点M的轨迹方程(x-1)^2+(2y-3)^2=1

D抛物线斜率就是直线与x轴所夹的右边的角的正切值

c=1m-8=1所以m=9方程x²/9+y²/8=1F'(-1,0)|PF|+|PF'|=2a=6所以|PA|+|PF|=|PA|+6-|PF‘|因为||PA|-|PF’||≤|A

设线段AB的中点为O,根据平行四边形法则可知：PA向量+PB向量=2向量PO,因为|PA向量+PB向量|=4,所以|向量PO|=2,这说明动点P到定点O的距离总等于常数2,所以动点P的轨迹是以O为圆心

这是双曲线假设A在B左边PA-PB=4则P在右支所以P在右顶点时PA最小这里2c=6c=32a=4,a=2所以PA最小=c+a=5

设B点为(cost,1+sint)则B点为AP的中点,设P为(x,y)则有cost=(6+x)/2,1+sint=y/2,故有sint=y/2-1两式平方相加有：1=(6+x)^2/4+(y/2-1)

析:先根据题设条件和双曲线的定义儿科知P点轨迹为双曲线的右支,进而求得双曲线的焦距和实轴长,进而判断出当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值求得答案.根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支,c=2,

直线AB的延长线

1.直线,即AB的垂直平分线2.以O为圆心,半径为3cm的圆

∵F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点∴a²-b²=m-8=1,∴m=9∴椭圆x²/9+y²/8=1其右准线l：x=a²/c=9过P向l

P(x0,y0)M(x,y)根据定比分点定理,x=(x0+2Xa)/(1+2)y=(y0+2Xa)/(1+2)x0=3xy0=3y+2再代入已知的抛物线方程（3y+2）2=2*（3x）2+1思想方法是

是向量点M分PA所成的比为2:1就是向量PM是向量MA的2倍即PM=2MA下面关键就是向量的坐标表示的问题啦你要求出向量PM和向量MA的坐标有向量PM=M坐标-P坐标=（x,y)-(x0,y0)=(x

设P(x1,y1)M(x,y)A(0,1)点M分向量PA的比为2x=(2x1+0)/3x1=3x/2y=(2y1+1)/3y1=(3y-1)/2P是抛物线y=2x^2的动点,y1=2x1^2(3y-1

由题意知焦点F（0,1/2）,准线为y=-1/2∵点M为点P在直线y=-1上的射影,∴由抛物线第二定义,知|PM|=|PF|+1/2∴|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+1/2∴当且仅当P、A、F