设平面三点A(1,0)b(0,1)c(2,5)试求

1.AB为边时,只要PQ//AB且PQ=AB=4即可.又知道Q在y轴上,所以点P的坐标为4或者-4时,这是符合条件的点有两个,即P1(4,5/3)；P2（-4,7）2.当AB为对角线时,只要线段PQ与

AB=(0,1,2)AC=(1,2,3)所以n=ABXAC=|ijk012123|=-i+2j-k所以平面方程为-（x-1）+2(y+1)-z=0x-2y+z-3=0

设方程为Ax+By+Cz=0,将三点代入,得解

（1）题意得a-2=0b-3=0c-4=0∴a=2b=3c=4(2)S=S⊿ABO+S⊿AOP=1/2*2*3+1/2*(-m)*1/2=3-m/4(m

因为相似所以∠AOM=∠ABC设直线ACy=kx+b（k不等于0）A、C带入y=-x-3设M（x,-x-3）在Rt△MON中,tan∠AOM=MN/ON在Rt△PBC中tan∠ABC=3（x+3）/-

设y=ax²+bx+c将A,B,C分别代入：0=a-b+c0=9a+3b+c-1=c,a=1/3,b=-2/3∴y=x²/3-2x/3-1=（1/3）（x-1）²-4/3

AB=(1，-3，-74)，BC=(-3，2，0)，∵平面α的法向量为a=（x，y，z），∴a•AB=x-3y-74z=0a•BC=-3x+2y=0，取y=3，则x=2，z=-4．∴x：y：z=2：3

（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；（2）当AB是腰时且点A是顶角顶点时，点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上，这样的直线有两条，则以点A为圆心AB为半径

接上题,废话就不说了AB=(-1,1),模AB=根号2AC=(1,5),模AC=根号26AB*AC(向量乘)=4=模AB*模AC*cos故cos=2/根号13=（分母有理化）=2根号13/13

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点共线的条件为：(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)——这是充要条件,由此派生出：(y2-y1)/(x2-x1)=

如图所示, 符合条件的点D的坐标有三个:(-3,1)、（-1,3）、（1,-1）

把向量AB=（-2,-5,-2）,向量AC=（-5,-1,-2）,设与平面ABC垂直的的向量为a=(x,y,z).则AB与a,AC与a都垂直,有方程组-2x-5y-2z=0,且-5x-2z=0,令x=

（1）∵A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，∴9a+3b+c=0a+b+c=0c=3解得：a=1b=-4c=3，∴二次函数的解析式为：y=x2-4x+3，∴

向量BC=（2,4）则与向量BC垂直的一个向量是（2,-1）其单位向量为(2sqrt(5)/5,-sqrt(5)/5)或(-2sqrt(5)/5,sqrt(5)/5).【sqrt表示根号】

1.由a,b两点可知,对称轴是x＝1,于是表达式可写成y＝（x－1）的平方－常数值,将c点带入可得到表达式为y＝（x－1）的平方－4.2．平行四边形只要满足AB＝QP且AB‖QP,或者是AQ＝BP且A

(1)点A在直线y=-x上；（2）点A在坐标轴上（包括原点）；（3）点A在第一或第三象限内.

设法向量M=(x,y,z),M垂直于平面a,即M垂直于a上面的两个向量M垂直于向量ab,bcM.ab=0;M.bc=0;解得z=0,x=2y;故一个法向量可取M=(2,1,0)

是这道题吧：如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在坐标平面内,若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为30°,则满足条件的点C有多少个（1）

设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)试求向量AB与向量AC的夹角的余弦值；试求与向量BC的垂直的单位向量的坐标

找出法线向量,并单位化,就是使其长度为1（楼主会不会?）因为楼主所要的平面到原点的距离可以确定（唯一）,设（x,y,z）为该平面上任意一点,同时（x,y,z）代表一个起点在原点的向量,将这个向量投影到