设抛物线C:y2=2px(p>o)的焦点为F,准线为l,M属于C,以M为圆心的圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/12 21:04:36
设抛物线C:y2=2px(p>o)的焦点为F,准线为l,M属于C,以M为圆心的圆
(2013•宁波二模)如图,设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过准线l上一点M(-1,0)且斜率为

(Ⅰ)−p2=−1,p=2,抛物线方程为y2=4x.   …(4分)(Ⅱ)设l1方程为y=k(x+1),A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),E(x4,y

由题意可设抛物线的方程y2=2px(p≠0),直线与抛物线交与A(x1,y

由题意可设抛物线的方程y2=2px(p≠0),直线与抛物线交与A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程y2=2pxy=2x+1可得,4x2+(4-2p)x+1=0则x1+x2=12p-1,x1x2=

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直

证明:如图因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p2,0),所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2;代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0,若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1

设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)

(1)抛物线的焦点为(p/2,0),设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

设抛物线C:y^2=2px(p>0)上有两动点A、B(AB不垂直于x轴

设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|+|BF|=p+x1+x2=8,把两点带入抛物线方程作差,设AB斜率为k,得k=2p/(y1+y2),因为k*[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2

(2012•长宁区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1,P2两点,

(1)由条件|P1P2|=8,可得2p=8,∴抛物线C的方程为y2=8x;….(4分)(2)直线方程为y=a(x-3)代入y2=8x,∴ay2-8y-24a=0,….(6分)△=64+96a2>0恒成

(2013•黄浦区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),

(1)根据题意可知:F(p2,0),设直线l的方程为:x=ky+p2,则:联立方程:x=ky+p2y2=2px,消去x可得:y2-2pky-p2=0(*),根据韦达定理可得:y1y2=−p2=−4,∴

(2013•黄浦区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B

(1)设直线l的方程为x=ay+p2,代入y2=2px,可得y2-2pay-p2=0(*),由于A(x1,y1),B(x2,y2)是直线l与抛物线的两交点,故y1,y2是方程(*)的两个实根,∴y1y

设抛物线y2=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.1,求p和t.

设抛物线y²=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.(1),求p和t;(2),若直线y=2x+b被抛物线截得的弦长为3√5,求b;(3),求抛物线上的动点M到定点A(m,0)的最

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,Q是抛物线上除顶点外的任意一点,直线QO交准线于P点,过Q且平行于抛物线对称轴

证明:设Q(y202p,y0),则R(-p2,y0),直线OQ的方程为y=2py0x,将x=-p2代入上式,得y=-p2y0,∴P(-p2,-p2y0).又F(p2,0),∴PF=(p,p2y0),R

设已知A、B为抛物线y2=2px(p>0)上两点,直线AB过焦点F,A、B在准线上的射影分别为C、D,给出下列命题:

(1)取AB⊥x轴,则A(p2,p),F(p2,0),设K(0,a),则由(p2,p-a)•(p2,-a)=0,可得p24−pa+a2=0,∴a=p2,即(1)正确;(2,)由抛物线定义,知FA=CA

设抛物线y2=2px(p>0)上多点到直线3x+4y+12=0的最小值为1,求P的值.

最小值为1,说明与直线3x+4y+12=0斜率相等并切抛物线y2=2px(p>0)的直线(b)与直线3x+4y+12=0平行且间距为1.根据作图可知所求直线(b)在直线3x+4y+12=0上方.所以得

设抛物线C1的方程为y2=2px,其中p>o:椭圆C2的方程为(x-2-p/2)的平方+4y2=4.

根据图形,有且只有两个交点,将c1和c2方程联立,消去y,可得到一个带参数p的关于x的一元二次方程,由关于p的判别式可得出方程有一正一负两个实数根,但由c1方程可知,x值只能为正,也就是说c1和c2的

设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴

思路,证明ACO三点共线,所以证明AO与CO斜率相等即可证明,设直线方程为x=my+(p/2),交点A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)直线方程与抛物线方程联立方程组,消x,得y

(2014•杭州二模)设抛物线C:y2=2px(p>0),A为抛物线上一点(A不同于原点O),过焦点F作直线平行于OA,

∵抛物线C:y2=2px(p>0),A为抛物线上一点(A不同于原点O),∴设A(a,2pa),a≠0,则kOA=2paa=2pa,∵过焦点F作直线平行于OA,交抛物线C于点P,Q两点,∴直线PQ的方程

(2013•杭州一模)已知抛物线C:y2=2px(p>0)和⊙M:x2+y2+8x-12=0,过抛物线C上一点P(x0,

(Ⅰ)由⊙M:x2+y2-8x+12=0,配方得(x-4)2+y2=4,∴圆心M(4,0),半径r=2.由题意知:4+p2=92,解得p=1,∴抛物线C的方程为y2=2x.  &n