设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线交于AB两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 06:22:03
点A在准线l上其横坐标为-2代人直线AF的方程y=-√3(x-2)其纵坐标为4√3
由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1+p2+x2+p2=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得12(x1+x2)=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案为:10
证明:如图因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p2,0),所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2;代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0,若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1
过A作AD⊥x轴于D,令FD=m,则FA=2m,即A到准线的距离为2m,由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.∴OA=(p2+p)2+(3p)2=212p.故选B.
解据题意抛物线焦点为(1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2y1y2/x1x2=-4当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1
解抛物线y^2=4x的准线是x=-1焦点是(1,0)抛物线上一点到焦点的距离:x-(-1)=x+1FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0∴xA+1+xB+1+xC+1=6FA
解题思路:利用三角形面积公式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
(1)由条件|P1P2|=8,可得2p=8,∴抛物线C的方程为y2=8x;….(4分)(2)直线方程为y=a(x-3)代入y2=8x,∴ay2-8y-24a=0,….(6分)△=64+96a2>0恒成
①∵θ≠π2,∴直线AB的斜率一定存在,设为k,则直线AB的方程为y=k(x-2),由y=k(x−2)y2=8x,消去y得k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,∴x1+x2=4k2+8k2,x1x2
设B(x1,y1)C(x2,y2),设BC中点D(x0,y0)则有x0=(x1+x1)/2,y0=(y1+y2)/2因为△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,所以中心F(1,0)所以1=(x1+x2+1
抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),准线x=-1根据抛物线定义可知|MF|=xM+1∴当直线MN垂直抛物线准线时,|MF|+|MN|为最小,最小为2+1=3,∴|MF|+|MN|的取值范围为[3
要问什么.
思路,证明ACO三点共线,所以证明AO与CO斜率相等即可证明,设直线方程为x=my+(p/2),交点A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)直线方程与抛物线方程联立方程组,消x,得y
过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦AB长=16/3,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|AF|+|FB|=x1+1+x2+1=16/3,∴x1+x2=10/3,AB的斜率k=(y
Y2=2X,所以焦点F为(0.5,0)(抛物线一般式定义)因为F(0.5,0),所以圆半径r=PF=4所以圆的方程为(X-4.5)^2+Y^2=16,与抛物线方程联立,得M、N的坐标:X(m)=(7+
①过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,由抛物线定义知:|AC|=|FA|=a,|BD|=|FB|=b,过B作BE⊥AC,E为垂足,∴|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=a-b,又|AB
由题意,F(1,0)可设B(b2,2b),C(c2,2c)由“两点式方程”可知,直线BC的方程为(b+c)y-2bc=2x由题设,点F恰为△ABC的重心,可得:3=1+b2+c2,0=2+2b+2c.
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
抛物线的过焦点弦有个性质:1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------(1)又|AF|+|BF|=25/12,-----