设方程A满足方程aA2 bA cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 01:28:45
2题的解法一样 根据要证明可逆的矩阵凑积=单位矩阵的多项式 2题过程如下图:
(2-a)²+√a²+b+c+绝对值c+8=02-a=0、a²+b+c=0、c+8=0a=2、b=4、c=-8求方程ax²+bx+c=0的解2x²+4
1,A(A+E)=7E,所以,A,A+E可逆,A^(-1)=(A+E)/7,(A+E)^(-1)=A/72,A^2+A-7E=0,A^2+A-6E=E,(A+3E)(A-2E)=E,所以A-2E可逆,
用十字相乘法,先把c分解因数,依据方程根与系数的关系,这两个因数的差就是b;c=2 时,有2×1=2,b=2-1=1,则漂亮方程为x2-x-2=0;c=3时,有3×1=3,b=3-1=2,则
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
由已知,A(3A-2E)=-4I所以A可逆,且A^-1=(-1/4)(A-2E).再由3A^-2A+4I=0得A(3A+2I)-(4/3)(3A+2I)+8/3I=0所以(A-(4/3)I)(3A+2
完整题目:设二次函数方程f(x)=ax^2+bx+c(a>0).f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
AB=A+2B那么(A-2E)B=A所以B=A(A-2E)^(-1)而A-2E=2231-10-121用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的
A²-3A-E=0A^2-3A=EA(A-3E)=E因此A可逆,且其逆矩阵为A-3E
(1/2+π/3)X+(1/3+π/2)Y=π+4(2π+3)x+(3π+2)y=6n+242πx+3πy+3x+2y=6n+24{2x+3y=6(1)3x+2y=24(2)(1)*3得6x+9y=1
由原式可知,A,B都为方阵.BA=A+2BBA-2B=AB(A-2E)=A当A-2E可逆时,(即A-2E的行列式不为零),B=(A-2E)^(-1)*A
由:A^2-3A-10E=0得:A^2-3A=10E得:(1/10)[A^2-3A]=E即:(1/10)A(A-3E)=E.按定义有:A^(-1)=(1/10)(A-3E).(若AB=E,则A^(-1
A^2-2A+4I=0A^2-2A-3I=-7I(A+I)(A-3I)*(-1/7)=I所以A+I和A-3I都可逆,且A+I的逆矩阵为(3I-A)/7A-3I的逆矩阵为-(A+I)/7
由复数共轭的性质:z1*z2的共轭=z1的共轭*z2的共轭
由(1/2+a/3)x+(1/3+a/2)y-4-a=0得:x/2+ax/3+y/3+ay/2-4-a=0(x/2+y/3)+(ax/3+ay/2)=4+a即:x/2+y/3=4(1式)ax/3+ay
|A+En|=|A+AAt|=|A(En+At)|=|A(At+En)|=|A||At+En|=-|At+En|因为(A+En)t=(At+En),所以|A+En|=|At+En|带回|A+En|=-
由A^2-A-2E=0可向A(A-E)=2E所以A的逆为(A-E)/2(A-E)的逆为A/2所以A与(A-E)都可逆(A-E)的逆是A/2
设F(x)=f(x)-x=x²+(a-1)x+a,由方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足00,解得,0