设方程sin(xy) ln(y-x)=x,确定y为x的函数,求dy dx|x=0-搜答案-大师作文网

sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时对x求导得：cos(xy)·(y+xy')+(y'-1)/(y-x)=1①当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1把x=0,y=1代入①得：cos0·(1

1）y|x=o当x=0时sin(0)-1/y-0=1得：y|x=0=-1(2)y'|x=osin(xy)-1/y-x=1两边对x求导：cos(xy)(y+xy')+y'/y^2-1=0当x=0时y=-

是把y看作关于x的函数.再问：不是很懂，给个步骤吧。谢谢。再答：1/y-x是(1/y)-x的意思，还是1/(y-x)?再问：1/(y-x)再答：把y看做x的复合函数，两边对x求导，得cos(xy)·(

再答：隐函数高阶求导。再答：

答：xy+ln(x+e^2)+lny=0……（1）两边对x求导：y+xy'+1/(x+e^2)+y'/y=0……（2）x=0代入（1）和（2）得：0+2+lny=0y+0+1/e^2+y'/y=0解得

e^(xy)+sin(xy)=y(y+xy')e^(xy)+(y+xy')cos(xy)=y'y'=(ye^(xy)+ycos(xy))/(1-xe^(xy)-xcos(xy))

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这个题目要利用隐函数的求导法则.则sin(x^2+y)=xy（两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则）cos（x^2+y）*（2x+y′）=y+xy′2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′cos

设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C

把x=0代入方程,求得y=1,再利用隐函数求导法则,两边对x求导（可把y换成f(x),以免犯错）即有,左边为(1+y')/(x+y)右边为y^2+2xyy'+cosx将x=0,y=1代入从而(1+y'

cos(x+y)(1+y')=y+xy'dy/dx=y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x]

嗯,是对的

将x=0代入方程得：lny=1,得y=e方程两边对x求导：y+xy'+e^xlny+y'e^x/y=0代入x=0,y=e得：e+lne+y'/e=0,得y'=-e(e+1)即y'(0)=-e(e+1)

（cos（x+y）-y）\(x-cos(x+y))

dy/dx=-fx/fy,你自己可以算吧

e^(x+y)+sin(xy)=1e^(x+y)*(1+y')+cos(xy)(y+xy')=0y'*[e*(x+y)+xcos(xy)]=-[ycos(xy)+e^(x+y)]y'=-[ycos(x

min是指f(x)g(x)h(x)三个函数中的最小值

sin(xy)-ln((x+1)/y)+1=0对x求导有：（y+xy')cos(xy)-y/(x+1)·[y-(x+1)y']/y^2-y/(x+1)·(x+1)(-1/y^2)y'=0x=0代入有：

化为：e^(ylnx)-e^y=sin(xy)两边对x求导：e^(ylnx)(y'lnx+y/x)-y'e^y=cos(xy)(y+xy')y'[lnxe^(ylnx)-e^y-xcos(xy)]=[