设直线AB过双曲线的中心O,求证:直线PA,PB斜率的乘积为定值

双曲线x^2-y^2/3=1的焦点c^2=1+3=4,右焦点为(2,0)直线AB过右焦点,设AB所在的直线的方程为：y=k(x-2)代入双曲线x^2-y^2/3=1中,得到3x^2-[k(x-2)]^

AB=根号下（1+k^2）*|x1-x2|,k为直线的斜率,x1,x2为直线与曲线的交点的横坐标双曲线3x2-y2=3的右焦点F2(2,0)过双曲线的右焦点F2作倾斜角45°的直线L为y=x-2,代入

双曲线：x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦

a²=1b²=3c²=a²+b²=1+3=4c=2不妨设直线L过双曲线的右焦点(2,0)点A坐标为(x1,y1)点B坐标为(x2,y2)向量OA=(x

证：设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,根据对称性可设A(x1,y1),B(-x1,-y1),再设P(x2,y2),则：x1^2/a^2-y1^2/b^2=1,x2^2/a^2-y2^2

假设存在这样的圆.由双曲线方程x^2－y^2＝1,得：c＝√（1＋1）＝√2,∴F的坐标是（√2,0）.一、当AB不存在斜率时,AB的方程显然是x＝√2.　　令x^2－y^2＝1中的x＝√2,得：y＝

首先我提醒一下,这一类的题目都很容易做的,简单来说就是要构建两个式子,解出a^2b^2第一个式子是右焦点,即a^2+b^2=4第二个式子是根据直线交出来的两点间距离是4列出来的.首先写出直线式子,y=

将直线方程与双曲线方程联立得到（1-K^2)*X^2-2K*X-2=0当X=±1时,只有一个解,不符合题意当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△＞0,即4K^2+8(1-K^2)＞0.能够得到K

(1)①直线AB,PQ,和双曲线都关于原点对称,通过图形的对称性,可知A,B和P,Q均关于原点对称.所以OA=OB,OP=OQ.现在可以得到四边形AQBP为平行四边形.只要再证明OA=OP,即得证.由

联立y=ax+b和双曲线3x²-y²=1,得：3x²-(ax+b)²=1,即(3-a²)x²-2abx-b²-1=0设A、B坐标分

把A点横坐标X=4代入Y=1/2X,得Y=2,即点A为(4,2);把A点坐标代入Y=K/X,得K=8,即双曲线解析式为Y=8/X.连接AP,PB,BQ,QA,由于正比例函数与双曲线函数图象都是关于原点

y²-x²/2=1双曲线实轴长是2设直线L的斜率为k那么直线L是y-√3=k(x-0)把y=kx+√3代入y²-x²/2=1得(kx+√3)²-x&#

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=根号3/24/a^2+8/b^2=1c^2=a^2-b^2解得a^2=4,b^2=1即椭圆方程是x^2/4+y^2=1.2.令P(x1,y1)

1/4.好像无简便方法.

是斜率为k吧?双曲线的渐近线为y=±√2x（1）-√2

AB方程为:y=tan60°x-√6,y=√3x-√6,代入双曲线方程,经整理得:2x^2-6√2x+7=0,根据韦达定理,x1+x2=3√2,x1*x2=7/2,根据弦长公式,|AB|=√(1+k^

根据x^2/9-y^2/16=1所以a=3b=4c=5所以顶点坐标标A（3,0）、B（-3,0）,焦点坐标F1（5,0）、F2（-5,0）,圆过一个顶点和一个焦点,则圆心必然在其中垂线上,AF2中垂线

c²=a²+b²=9直线AB:y=-x/√3+√3带入双曲线：5x²+6x-27=0(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=576/

a^2=3b^2=6c^2=a^2+b^2=3+6=9c=3右焦点坐标是(3,0)k=tan30=√3/3所以直线方程是y-0=√3/3(x-3)y=√3/3(x-3)代入双曲线方程得x^2/3-[√

由题意知直线l的斜率存在,设为y=k（x-2）,P（x1,y1）,Q（x2,y2）联立直线方程和椭圆方程,得（1+2k^2)x^2-8k^2x+8k^2-2=0则△=(-8k^2)^2-4*（1+2k