设直线x=2 t y=4-t (t为参数)与抛物线y^2=4x交于两个不同的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:24:14
圆的方程为ρ=4cosθ,直角坐标方程得(x-2)2+y2=4,把直线x=1+ty=4−2t(t∈R)代入上述圆的方程得(t-1)2+(4-2t)2=4,化为5t2-18t+13=0,解得t1=135
(I)直线的普通方程为:2x-y+1=0;圆的直角坐标方程为:(x-1)2+(y-2)2=5(4分)(II)圆心到直线的距离d=55,直线被圆截得的弦长L=2r2−d2=4305(10分)
把直线l的参数方程化为普通方程得:2x-y+1=0,把圆C的极坐标方程化为平面直角坐标系的方程得:x2+(y−2)2=2,所以圆心坐标为(0,2),半径r=2,因为圆心到直线l的距离d=2−15<r=
(1)将等式两边同时平方 x2=16cos2θ,y2=16sin2θ 然
将直线l1的方程化为普通方程得3x-y+a-3=0,将直线l2的方程化为直角坐标方程得3x-y-4=0,由两平行线的距离公式得|a-3+4|10=10⇒|a+1|=10⇒a=9或a=-11.故答案为:
(Ⅰ)∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0(4分)(Ⅱ)C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0(6分)C1表示以(2,0)为圆心,2为半径的
(Ⅰ)∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0(4分)(Ⅱ)C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0(6分)C1表示以(2,0)为圆心,2为半径的
∵直线的参数方程为x=1+2ty=2−3t(t为参数),消去参数化为普通方程为3x+2y-7=0,故直线的斜率为-32,故答案为:-32.
x=t+1y=2t-2z=-3t+3根据上述参数方程可以得出,方向向量为(1,2,-3)如仍有疑惑,欢迎追问.祝:再问:可不可以再详细点,我不知道方向向量怎样计出来?再答:好的。观察参数方程x=t+1
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)显然dx/dt=1/(1+t²)给出的y是关于t的隐函数,可以不管这些,直接把y看成是t的函数,然后两边求导,得2dy/dt-(y²+2t
∵直线x=2-12ty=-1+12t(t为参数)∴直线的普通方程为x+y-1=0圆心到直线的距离为d=12=22,l=24-(22)2=14,故答案为:14.
把直线x=3ty=1−4t,(t为参数)与圆x=3cosθy=b+3sinθ,(θ为参数)的参数方程分别化为普通方程得:直线:4x+3y-3=0,圆:x2+(y-b)2=9,∵此直线与该圆相切,∴|0
(1)曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,可得3cosθ=x−23sinθ=y+1,结合cos2θ+sin2θ=1,可得曲线C的直角坐标方程为:(x-2)2+(y+1)2=9它是
t=0就是A即A也在直线上距离是4所以t=±4所以是(8,-6√3)或(0,2√3)
由直线l的参数方程得:y-2x-1= -12∴直线l的斜率为:-12,∴l的方向向量d可以是:(1,-12)或(-2,1)故选C.
把直线x=3+ty=−2−t(t为参数)的方程,消去参数,化为普通方程为y=1-x,即x+y-1=0.故圆心(0,2)到直线的距离为|0+2−1|2=22,故选A.
可知曲线是圆:x²+y²=4半径为2圆上有3个点到直线距离为一.(利用初中的知识可知,该直线一定垂直平分圆的半径)x=t,y=t+by=x+b也就是圆心到直线距离是1d=|b|/根
曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,化为ρ2=4ρcosθ,化为x2+y2=4x,配方为(x-2)2+y2=4,其圆心C(2,0),半径r=2.由直线x=−1+ty=2t消去参数t可得y=2x+2.∴
∵直线x=2+45ty=1−35t(t为参数)∴3x+4y=10,∵⊙O的方程为x2+y2=1,圆心为(0,0),设直线3x+4y=k与圆相切,∴|k|5=1,∴k=±5,∴直线3x+4y=k与3x+
设直线l倾斜角为θ.直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t(t为参数)化为y-2=-43(x-1),则tanθ=-43,∵θ∈(0,π),∴cosθ=-332+42=-35.故答案为:-35.