设直线Y等于AX B与抛物线Y等于X的平方的交点

设y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，c），c≠0，交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜0＜x2，由△ABC是直角三角形知，点C必为直角顶点，且c2=（-x1）x2=-x1x2（射影定

由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）联立方程y2=2pxy=2x+1可得，4x2+（4-2p）x+1=0则x1+x2=12p-1，x1x2=

焦点为(p/2,0）,准线为x=—p/2记两交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)则|FP|=x1+p/2|FQ|=x2+p/2(到焦点的距离等于到准线的距离)y1/(x1-p/2)=y2/(x2-

BF=2,易得B的横坐标为3/23/2

抛物线的焦点是（0,1）准线是：y=-1PF、QF分别是P、Q两点到焦点的距离,根据抛物线的性质,分别等于两点到准线的距离,设P、Q的纵坐标分别是y1,y2.则PF+QF=y1+y2+2联立两个方程：

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^

设A（x1,y1）.B（x2,y2）,y²=2x.焦点（1/2,0）.过其焦点的直线y＝k（x-1/2）代入得,k²x²－（k²+2）x+k²/4＝0

A(x1,y1),B(x2,y2),焦点(1,0)直线:y=k(x-1)向量OA乘以向量OB=x1x2+y1y2联立y=k(x-1),y^2=4xx^2-(2+4/k)x+1=0x1x2=1y1^2*

1.L1与抛物线两交点(0,0)和(1,2),L2与x轴平行时有一条,L2还可以与L1分别共交点(0,0)和(1,2),所以共3条.2.右焦点(根号3,0).先设L斜率为k,则联列双曲线与L方程可得(

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

①∵抛物线y=x2-4x+k中a=1，b=-4，c=k，∴顶点A坐标为：A（2，4k−164）；∵点A在直线y=-4x-1上，∴4k−164=-4×2-1=-9，∴A（2，-9）；②由①知，4k−16

由抛物线y=mx^2有,准线为y=-1/(4m)因为准线y=-1/(4m)与直线y=1的距离为3,所以有|1-[-1/(4m)]|=3,即|1+1/(4m)|=31+1/(4m)|=3或-3,则m=-

依题得两点（-2,1）（2,1）所以长为4

数据有没有给错?我没算出来.不过方法可以给你的你设AB所在的线为Y=AX+B带入题中给的（根号3,0）这个点我先设为Q因为FB等于2根据“抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离”所以B到准线等于2

y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13

祝春节快乐

y^2=12xy=2x+1直接联立,即4x^2-8x+1=0即得x=1+0.5√3或x=1-0.5√3代入到y=2x+1就可求的A、B的坐标用两点间距离公式即可求的|AB|的值

补全问题不好意思,打错了,下面是正确的先求出交点（根号下-2/a,-2)a