设矩阵A=,且矩阵X满足AX=A 2X,求X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:39:26
E+A^T=(E+A)^T两边取行列式|E+A^T|=|(E+A)^T|=|E+A|再问:甚妙甚妙!!!非常感谢!这个题我明白了。但是这个题里面A^T=A这个式子能不能成立呢?也就是说,已知AA^T=
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
是A^3X=3AX-2A^2X(1)AP=A(X,AX,A^2X)=(AX,A^2X,A^3X)=(AX,A^2X,3AX-2A^2X)=(X,AX,A^2X)B=PB.其中B=00010301-2再
AB=A(x,Ax,A^2x)=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)=(x,Ax,A^2x)C=BC其中C=00010301-2
(1)AP=A(X,AX,A^2X)=(AX,A^2X,A^3X)=(AX,A^2X,3AX-A^2X)=(X,AX,A^2X)B=PB.其中B=00010301-1(2)易知|B|=0.由向量组X,
这里不好写,给个提示: 方程改写成 (A-E)X=A,若|A-E|≠0,则A-E可逆,这样, X=[(A-E)^(-1)]A=……(具体的计算就留给你).
条件说明z=Ay=A(Ax)=(A^2)x.1.AP=(Ax,Ay,Az),其中Ax=y,Ay=z,Az=A((A^2)y)=(A^3)x=3Ax-(A^2)x=3y-z.所以(Ax,Ay,Az)=(
A+2X=AX所以(A-2E)X=A所以X=A(A-2E)^-1=diag(4,3,-2)diag(2,1,-4)^-1=diag(4,3,-2)diag(1/2,1,-1/4)=diag(2,3,1
初等行变化啊,(A,E)化成(E,B),B就是A的逆
1.由AX+I=A^2+X得(A-I)X=A^2-I=(A-I)(A+I)因为A-I=00-1120020可逆(行列式=-2)所以X=A+I=20-11400222.1-1001-1001r2+r3,
1.x=-8.R(A)=2.你都得到了.从AB=0,R(A)+R(B)≤3,∴R(B)≤1,又“三阶矩阵B不等于0”(题中条件),∴R(B)≠0,R(B)=1, 3.题不清楚. Z
AX=A+X(A-E)X=A|021||332|=0+4+6-3-0-6=1≠0|121|∴X=(A-E)^(-1)A[021121][332342]→[121122]----------------
由AX=A+2X得(A-2E)X=A.(A-2E,A)=2234231-10110-121-123r1-2r2,r3+r20432031-10110011033r1-4r3,r2+r300-12-12
AX=A+2XSO,AX-2X=A,(A-2E)X=AX=(A-2E)-1AA-2E={-1-10}{0-1-1}{-10-1}再问:==!主要是(A-2E),A那一部分不知道怎么变化再答:是吗?那我
要深切理解矩阵乘法有结合律分配律没有交换律消去律则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求为011010100矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆
对于XA=A',右乘A的逆矩阵A*,则XAA*=A'A*X=A'A*由A可求得A的转置矩阵和逆矩阵分别为A'=2-10-11-1001A*=110120121所以X=A'A*=100-1-1-1121
(A-2E)X=Bx=(A-2E)^(-1)B令C=(A-2E)则x=C^(-1)BC^(-1)=(1.0.0;0.-2,-1;0,1,1)X=(3.6;-4.1;3.-2)再问:有详细一点的么??再
由已知,(A-E)X=A^3-E=(A-E)(A^2+A+E)由于A-E可逆所以X=A^2+A+E=4030130304