设等差数列的前n项和sn,a1=2公差d≠0,若a1,a2,a6成等比数列

前16项和最大.因为等差数列前n项和是关于n的二次函数,设为f(n).已知f(13)=f(19),所以对称轴n=(13+19)/2=16

S4=S8=>(a1+a4)*4/2=(a1+a8)*8/2=>a1+a4=2a1+2a8=>a4=a1+2a8=>a1+3d=a1+2(a1+7d)=>3d=2a1+14d=>a1=-5.5d>0=

设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2，所以Sn＝−11n+n(n−1)2×2＝n2−12n＝(n−6)2−36，所以当n=6时，Sn取最小值．故选A

an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1(1)同理(n-1)

由等差数列的性质可得a3+a7=2a5=-6，解得a5=-3．又a1=-11，设公差为d，所以，a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2．则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn=n

（1）∵S6-S2=a3+a4+a5+a6=3a4=27∴a4=9∵a1=3∴d=2an=2n+1（2）Sn=n2+2n由已知得Sn•Sn+2=8（an+1+1）2∴n（n+2）2（n+4）=8（2n

设首项为a(值这样书写容易点),根号S1、根号S2、根号S3成等差,解出a=1,所以an=2n－1.bn是一个等差和等比相乘的数列,用错位法求和.再问：能不能写一下过程？再答：好的。S1=首项a，S2

题目应该缺少条件,通过第二问,则应该q≠1（1）设等比数列的公比为q∵a5.a3.a4成等差数列∴2a3=a5+a4∴2a1q²=a1q^4+a1q^3即q²+q-2=0∴(q+2

由题意可得：a3=2+2d,a6=2+5d由a1,a3,a6成等比数列所以(2+2d)^2=2(2+5d)又d不为0解得d=1/2由等差数列Sn=a1*n+n(n-1)d/2可得：Sn=2n+n(n-

a1,a2+5,a3成等差数列a1+a3=2(a2+5)(1)2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+1n=12a1=a2-4+1a2=2a1+3(2)n=22(a1+a2)=a3-8+1a3=2(a1

解析：由题意2Sn+1=Sn+2a1=Sn+2归纳法证明当n=1时,S1=a1=1满足式子假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k+

证：第一种方法Sn+1=(n+1)[a1+a(n+1)]/2Sn=n(a1+an)/2Sn-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-

1.s2/s1=c+1s2=c+1a2=cs3/s2=(2+c)/2s3=(2+c)(c+1)/2a3=c(c+1)/22a2=a1+a32c=1+c(c+1)/2c^2-3c+2=0c=1或22.c

n=9再问：为什么再答：等一下，我写一下过程再答：再答：再答：不懂追问再问：那你上面为什么说n=9?再答：说错了再答：n=9和10时结果一样再答：n=10时an=0再问：哦哦，我知道了

由Sn+2-Sn=36，得：an+1+an+2=36，即a1+nd+a1+（n+1）d=36，又a1=1，d=2，∴2+2n+2（n+1）=36．解得：n=8．故选：D．

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

（1）a3=a1+2d∴6=2+2d∴d=2∴通项公式是an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n（2）∴Sn=（2+2n)*n/2=n(n+1)∴Sk=k(k+1)=110=10*11∴k=1

设等差数列｛an｝的公差为d,则由3a4=7a7得3（a1+3d）=7(a1+6d)整理得a1=-33d/4而a1大于0,故d小于0,数列｛an｝为递减数列又由a1=-33d/4得an=a1+(n-1

a2=a1+d,则d=11-3=8带入等差数列前N项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2S7=189

a4+a6=2a5=-6a5=-3d=(a5-a1)/(5-1)=2an=2n-13an