大师作文网设随机变量x与y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,试求Z=X Y的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 13:56:03
xy为独立变量,D（2X-3y）=2^2Dx+3^2DY=4*6+9*3=51
令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y
fX(x)=1,x∈（0,1）其他为0.P(X1}=1-P{max{X,Y}
这是双变量函数的概率分布,先求出概率分布函数,再求导就得到密度函数.我明白你的意思,你是想让别人帮你做出来.我提供思路.你从分布函数出发,首先求z=max(x,y)的分布函数,它等于p(Z再问：这个混
fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ&#
有公式的D(X+_Y)=DX+DY+_2cov(X,Y)既然X,Y独立,协方差必为0D(X-Y)=DX+DY=3
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1-{1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法：Z
1/（PI）^O.5
分布律：Z01P1/43/4V01P3/41/4U01P3/41/4如果这就是你想要的回答
E(X-2Y+11)=(-3-2*2+11)=4D(X-2Y+11)=D(X)+4D(Y)=17N(4,17)
由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0
解；N(-1,2),N(2,7)所以DX=2,DY=7因为x与y相互独立所以D(X+Y)=DX+DY=2+7=9
正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)
因为X,Y独立的正太分布,所以他们的线性组合仍是正态分布D(X-Y)=DX+DY=1E(X-Y)=EX-EY=0所以有如题结果
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1-{1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法：Z
E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY.所以：E(X-2Y)=EX-2EY=1-2=-1.D(X-2Y)=DX+4DY=4+4*2=12.
fx（x）=（1）2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=（1）e的-y次方y0\x0d(2）0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y）=\x0de的-y次方打不出