证明,曲面Fx-az,y-bz=0的切平面与某一定直线平行,其中ab为常数

这很单调,但打起来很麻烦,提示一下吧把其中的某一列看成两组数的和,如把第一列,把它写成两个行列式的和,第一个行列式第一列：axayaz.,第二个的第一列bybzbx其他不变就说第一个行列式吧第一列提a

先说一下思路,由于切平面和法向量垂直,所以要证切平面平行于某一常向量,只需证法向量与某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根

因为（ay-bx）²+（bz-cy）²+（cx-az）²=0所以ax-by=0bz-cy=0cx-az=0所以ax=bybz=cycx=az所以x/a=y/b=z/c

由yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx),将分子上的数都除下去,得b/y+c/z=c/z+a/x=a/x+b/y即:b/y=a/x=c/z=k不等于0则a=kx,b=ky,c

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a

只需选a=1,b=0,c=-1,x=1,y=0,z=-1代入,由于这时M=2,N=-2,P=-1,Q=-1．从而选(A)．

先说一下思路,要证法向量于某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根据公式,法向量应为(F'x,F'y,F'z),根据复合函数

yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=>1/x(bz+cy)=1/y(cx+az)=/z(ay+bx)bxz+cxy=cxy+ayz=ayz+bxz=>bxz=ayz=cx

第一题,掌握行列式的一种按行或列的分开方法左边=按第一列分开|byay+bzaz+bx|+|axay+bzaz+bx||bzaz+bxax+by||ayaz+bxax+by||bxax+byay+bz

我这么看,假如有个点(x,y,z)在这个曲面上,那么(x+ta,y+tb,z+tc)也在曲面上.对于曲面上给定的一个点(x,y,z),{(x+ta,y+tb,z+tc):t是实数}这条直线整个落在这个

cx-az看成u,cy-bz看成v,对Φ(u,v)=0分别对x,y求偏导,自然得到结果,你要是不会对隐函数求导或者不会对函数求偏导,就要去看书补充基础知识,只满足于得到具体某一题的答案对你没有好处抽象

udong

先拆第一列|by+azbz+axbx+ay||bx+ayby+azbz+ax||bz+axbx+ayby+az|=|bybz+axbx+ay||bxby+azbz+ax||bzbx+ayby+az|＋

F隐函数确定z(x,y)F(cx-az,cy-bz)=0,（1）（1）两边对x求偏导数得：F1(c-a∂z/∂x)+F2(-b∂z/∂x)=0,W

ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+zm=(x+y+z)m,(a+b+c)x+(a+b+c)y+(a+b+c)z(a

确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得：f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0从中解出dz/dx即可d

设u=x-az,v=y-bz则,原方程写为F(u,v)=0方程F(u,v)=0两端分别对x,y求偏导得ðF/ðx=ðF/ðu*(ðu/ðx+

将第一列拆开,其他列不变,分别提出b和a,然后将拆开的行列式再进行第二行拆开,之后第三行拆开,即可.我可以把详细过程给你写一下.再问：给详细的给我吧。。数学白痴大神感谢了五体投地再答：基本的方法就是：

用公式法∂z/∂x=-Fx/Fz计算的话得:Fx=cΦ1Fy=cΦ2Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）你:Fx和Fy求错了.

设u=cx-az,v=cy-bz.方程t（cx-az,cy-bz）=0两边对x求偏导数,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*&