证明:函数y=x 2 x 1在(-1, 无穷大)上是减函数-搜答案-大师作文网

毕业多年,忘干了,!

y=f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x]令u=1/x+x根据鱼钩函数性质可知u在（-1,0）和（0,1）都是减函数所以y=1/u在（-1,1）是增函数即f(x)在(-1,1)上是增函数

分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1

方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²

y=-lnx设y>x>0(-lny)-(-lnx)=lnx-lny=ln(x/y)因为y>x>0所以0于是ln(x/y)即(-lny)-(-lnx)所以函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=

设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f

设1

证明设x1,x2属于（-1,+∞）且x1＜x2则f（x1）-f（x2）=1/（x1+1）-1/(x2+1)=（x2+1）/（x2+1）（x1+1）-（x1+1）/（x1+1）(x2+1)=（x2-x1

设0

因为x

y=(2x+3)/(x+1)=[(2x+2)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)所以,函数应该就是证明y=1/（x+1）是减函数.设x1>x2>-1则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=

设x1,x2∈(1,正无穷),且x111/x1*x20f(x1)-f(x2)

通分=(X1²X2+X2-X1X2²-X1)/(X1X2)分母显然大于0分子=X1²X2+X2-X1X2²-X1=X1X2(X1-X2)-(X1-X2)=(X1

我都看花眼了.你该这样y=(x+2)/(x+1)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1)这样多方便的设-10x2>-1x2+1>0x2>x1x2-x1>0所以y1-y2>0y1>y2

证明：设x1>x2>1f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(

此题有两种方法：用定义与求导的方法,后者更简单些法二求导的方法：因为y'=1-1/x^2当x在（—无穷大,-1）内时,y'>0由导数的应用知,函数y=x+1\x,在（—无穷大,-1）上是增函数

方法一：设-1

证明：任取x1>x2>1(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(x1x2-1)-x2(

证明：设y=f(x)=-x+1,x1>x2,x2-x1