大师作文网证明a的n次根号等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 01:36:06
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
如果01的结论）1/1=1
由（m-n)²≥0得出一条重要的不等式（m²+n²）/2≥mn,据此可列出下列不等式：(a²+b²）/2≥ab；（a²+3）/2≥√3a；（
利用定义及等价无穷小替换
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
首先你要知道根号(a²)=|a|当n=2k时2k次根号下a^(2k)=k次根号下((根号(a²))^k)=k次根号下(|a|^k)=|a|
证明：法1.用二项式展开因为2^N=(1+1)^N=C(N,0)+C(N,1)+C(N,2)+...+C(N,N-1)+C(N,N)当N>=3,有2^N=(1+1)^N>=C(N,0)+C(N,1)+
n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数（0除外）的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1
「（2x-y)的2n次方」=a(a大于等于0）①2n+1次根号「（x-2y)的2n+1次方」=b②①的式子可化简为：|2x-y|=a(a大于等于0）即：2x-y=a③或2x-y=-a④②的式子可化简为
n次根号下a÷n次根号下b=n次根号下（a÷b）＞n次根号下1=1即n次根号下a＞n次根号下b再问：你这个证明当中好像用到了性质8了，好像不行吧再答：哪里用到了？
证明：转化为函数f(x)=x^(1/x)的极限f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^(lnx/x)所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]括号里的极限是个无穷除以无穷的
因为一切实数的偶次方都大于或等于0,所以n次根号a的n次方等于a的绝对值（n为偶数）
√a^n是个根式,如果n为偶数,则必然有√a^n>=0则开方的时候必须是正数,则必然有√a^n=|a|.同样的道理：√4也是必须>=0的,则只能取2,取不到±2的.只有这种情况才取正负：x^2=4则x
该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l
求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1证明：令：t=n^(1/n)-1>0,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此：0∵lim
0/0型求导,洛必达法则分子分母同时求导,没学过的话无穷小的等价代换也可以
h→0,lim[(x+h)^n-x^n]/h=lim(x+h-h)[(x+h)^(n-1)+x*(x+h)^(n-2)+x^2*(x+h)^(n-3)+…+x^(n-1)]/h=nx^(n-1)上面用