证明e^x e^-x 2cosx=5有两个根-搜答案-大师作文网

信不信由你,这个问题可以推广为一切存在二阶连续导函数,且f''(a)非零的函数f(x)上.【引理：若函数f存在二阶连续导函数,且f''(a)≠0,则对拉格朗日公式f(a+h)-f(a)=f'(a+θh

设：f(x)=e^x－ex则：f'(x)=e^x－e当x>1时,f'(x)>0即：函数f(x)在x>1时是递增的,则：对于任意x>1,都有：f(x)>f(1)=0成立,即：对一切x>1,有：e^x－e

证明：函数f(t)=e^t在[1,x]满足中值定理的条件于是必定存在ξ∈(1,x),有f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)=e^ξ>e即e^x-e>e(x-1)整理即得结论

e^x-1=xe^xQ(x),limQ(x)=lim{(e^x-1)/xe^x]=lim{e^x/(e^x+xe^x)]=lim1/(1+x)=1

前一个式子(xe^x)'-（e^x)'=(x'e^x+xe^x)-e^x=e^x+xe^x-e^x=xe^x

当x＞0时,设f(x)=e∧x－1-x,f'(x)=e^x-1>0,所以F(x)在x＞0时为增函数,所以f(x)>f(0),e∧x－1-x>0,e∧x－1>x,同样方法可以证明e∧x－1＜xe∧x（设

A^2+2A+2E=OA(A+xE)+(2-x)A+(2-x)xE-(2-x)xE+2E=0(A+xE)[A+(2-x)E]=-(2-2x+x^2)E-(A+xE)[A+(2-x)E]/(2-2x+x

1,f（x)'=e^(-x)*(x-1)*[e^(2x-2)-1]讨论下x>1,x

再问：看不清呢

e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2)=0------全微分积分可得xe^y+y^2=0

导数公式

导数公式!

请点击图片查看解题过程. 回答补充：洛必达法则的含义是：对一分数形式函数而言,如果当自变量趋于某一确定值的时候,分子、分母同时趋近于0或无穷大,那么此时就可对两者（分子、分母）同时求导数（前

求f(x)=(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)的导数.f'(x)=(1/2)[e^(2x)+2xe^(2x)]-(1/2)e^(2x)=xe^(2x)如果是求f'(x)=(1/2)xe^

设个方程F（X）＝e的x方－xe,然后对F（X）求导,解出驻点,当X＞1时,F（X）的导数大于0,F（X）在X＞1时,为增函数,就有F（1）＞0,即e的x方－xe＞0,即可

y'=(x)'e^y+x(e^y)'y'=e^y+xe^y*y'再问：x(e^y)'=xe^y*y'？再答：对，因为y是x的函数，根据复合函数求导法，可得

f'(x)=(0.5x^2+e^x-xe^x)'=x+e^x-e^x-xe^x=x-xe^x导数等于0时,x等于0请注意最后一项的求导结果（应用乘积函数的求导法则）(F(x)G(x))'=F(x)G'

2yy'-xy'e^y=e^y2yy'=(xy'+1)e^y(y^2)'=(xe^y)'y^2=xe^y+C

（1）对f(x)求导,f'(x)=(x+1)e^x,f'(x)>0,(-1,+∞)增（-∞,-1）减（2）（1,e）f'(1)=2e切线（y-e）=2e(x-1)