证明n an 极限为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 07:16:50
lim2^(1/x)=0要使:|2^(1/x)-0|ln2/lnε对任给ε>0(ε-δ,即x>ln2/lnε时,有:|2^(1/x)-0|再问:怎么没有0-δ可以多写点,就是-δ
因为-|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|,所以lim[-|f(x)|]≤limf(x)≤lim|f(x)|,而-|f(x)|、|f(x)|在x趋近于c时的极限都为0,所以f(x)极限为0再问:但是-
【1+(-1)∧n】是有界函数1/n是无穷小,有界于无穷小之积还是无穷小.所以极限是0.证明;对任意的ε>0,去N=[2/ε]+1,则当n>N时,有|【1+(-1)∧n】/n|
题在哪里?
有界函数与无穷小的乘积极限为0
2^n=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+.c(n,n)n/(2^n)>c(n,2)=n(n-1)/20
是n/(a^n)吗?法1:这个式子的极限等于上下对n求导(罗比达定理)lim(n/(a^n))=1/((a^n)*lna),A小于1时显然不成立法2:以a为自变量观察,由检比法lima(n+1)/a(
得说明是x趋近于正无穷大的极限.sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小.
lim(n->∞)(2^n-1)/3^n=lim(n->∞)(2^n)/(3^n)-1/(3^n)=lim(n->∞)(2/3)^n-(1/3)^n=0-0=0
对于任意eps>0取D=ln(1+eps)>0当|x-0|
可以证明a_n一定收敛到0否则,存在e,对任意N,都存在n>N,使得a_n>e这时,n*a_n>n*e>N*e而N是任意的,所以{n*a_n}就不是有界的,矛盾!故a_n一定收敛到0
--定义,.n→∞时可以证:设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f(n)=sinn/n
以数列极限为例进行证明设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0证明:因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Y
由于3n+1→∞,而要使lim(3n+1)an存在,必有an→0所以lim(3n+1)an=lim3nan+liman=3limnan+0=3limnan=1得到limnan=1/3
用公式再问:能告诉我哪个公式么。。。再答:你等等哈,一会我让同学做好给你再问:能快点儿吗。。。。。再答:图片发布出去再答:不再答:无穷小乘以有界函数再答:真的假的
(lnn)'/(n²)'=(1/n)/(2n)=1/(2n²)属于常数/无穷大型lim[1/(2n²)]=0limlnn/n²=0
任给e>0|2+(-1)^n1/n-2|=1/n1/e只要取N=[1/e]当n>N时恒有|2+(-1)^n1/n-2|