大师作文网证明n^3>2n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 15:52:12
证明：①n=1时，左边=2，右边=2，等式成立；②假设n=k时，结论成立，即：（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=k(3k+1)2则n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1
1、n=1的时候显然成立2、假设当n=k的时候,命题成立即k+(k+1)+(k+2)...+2k=3k(k+1)/2当n=k+1时k+1+(k+1+1)+(k+1+2)……+2k+（2k+1）+（2k
(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)
二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性
百度二项式定理,3^n=(1+2)^n>1+n*(n-1)>2n-1数学归纳法,对n=k+1,3^k>3*(2k-1)>2(k+1)-1再问：？？？没看懂，在详细说点再答：直接百度数学归纳法
1)假设当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1当n=4时,4^3=64>3*4^2+3*4+1=61令n=k时,k^3>3k^2+3k+1成立,k>=4则n=k+1时,(k+1)^3=k^3+
等式两侧同时除以2^n,所以要证的式子等价于：(3/2)^n-1>1也就是：(3/2)^n>2当n=2时,(3/2)^2=9/4>2,成立.而f(n)=(3/2)^n是个增函数,所以当n>2时,(3/
这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答
证明：（1）当n=1时，左边=1×2×3=6，右边=1×2×3×44＝6=左边，∴等式成立．（2）设当n=k（k∈N*）时，等式成立，即1×2×3+2×3×4+…+k×(k+1)×(k+2)＝k(k+
证明：∵n∈N∴2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),（0＜k＜n,n,k∈N）∵n≥3∴2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-
n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原
先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
(2/3)^n
2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q)（公比为q）此处q=0.5证明见下2^(n-1)+
3的（n+1)次方=3个3的n次方相加依次比较就出来了
利用柯西不等式：∵[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)]^2
把3的（n-1）次方化为3的n次方,移相,通分相减,恒小于0,得证
证明：①n=3时，8＞7成立；②假设n=k时不等式成立，即2k＞2k+1；则当n=k+1时，左边=2k+1＞4k+2＞2k+3，成立综上所述，2n＞2n+1．
不可能吧!当n=1时,原式=1x2x3x4x5=120当n=2时,原式=2x3x4x5x6=720都不是完全平方数再问：没错，后来才发现，老师题目出错了。应为：n(n+1)(n+2)(n+3)+1还是