证明向量a.b.c构成三角形的充要条件是a b c=0

首先从P不能推出Q,因为向量可以在同一直线上而构不成三角形,比如（2,0）,（-1,0）,（-1,0）.另外从Q也推不出P,原因是构成三角形的向量相加为0,需要首尾相接.否则不能得到0向量.比如（2,

⑴根据题意,算出AB,AC坐标,由点A,B,C不能构成三角形得AB∥AC,利用向量平行的条件列式,化简即得x,y满足的条件；⑵利用平面向量的坐标运算法则,得到BC,AC关于x,y的坐标,结合AC=2B

设三角形ABC,AD为BC边上的角平分线,内心为I.|BC|=a,|AC|=b,|AB|=caIA+bIB+cIC=aIA+b(AB+IA)+c(AC+IA)=(a+b+c)IA+b(DB-DA)+c

OA=(1,1),OB=(2,3),OC=(m+1,m-1)A、B、C能构成三角形=>A,B,C不在同一直线上AB=OB-OA=(1,2)AC=OC-OA=(m,m-2)A,B,C不在同一直线上=>A

只要证明它们线性无关即可设有数m,n,p使m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0由于a,b,c为一基底,故它们线性无关.故由上式推出：只能是：m+n=0m-n

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

向量A*向量B=向量B*向量C推出：向量A*向量B-向量B*向量C=（向量A-向量C）向量B=0,由于题目的不完整,我做过象如此的问题,是根据以上方法得到的,请认真对着推敲

正弦定理三角形面积S=1/2（a*b)sinC(a和b的夹角）=1/2（b*c）sinA=1/2（c*a）sinB!这样就可以求出来A=B=C,——>a=b=c,即等边三角形

显然不能,要注意方向!无论有多少向量,组成什么图像,都没关系的特殊的：首尾相连,所有向量和为0一般的：移动向量后,首尾相连或互相抵消的,向量和为0

有两种情况不构成三角型1三向量平行,其中一条与另外两条反向2a的终点与b的起点重合b的终点与c的起点重合,c的终点与a的起点重合构成一三角形再将任意两边平移至剩下一边起点使三边起点重合要满足什么条件就

题目有问题!a+b+c=0了!乘任何向量都是零了!

首先可知向量a,b,a-b构成的是一个直角三角形（边长分别为3,4,5）,直角三角形的内切圆半径为r=1/2*(a+b-c),因此三个向量构成的三角形的内切圆半径为1,这时候你画图就可以知道,它们的公

不是.必须满足a,b,c不共线.再问：原因？谢谢。再答：如果他们共线，那么三个端点共线。共线的三点怎么能组成三角形呢?^^满足a+b+c=0一定是共面的..楼下画蛇添足了..

可以的其实三角形的三边的三个向量按顺序加起来就是等于0的

4a=（4，-12），3b-2a=（-8，18），设向量c=（x，y），依题意，得4a+（3b-2a）+c=0，所以4-8+x=0，-12+18+y=0，解得x=4，y=-6，故选D

以下的两个大写字母均为向量:作|AB|边上的高|CD|AB*AC=bccosA=2,BA*BC=accosB∵AB*AC=BA*BC,∴bcosA=acosB∴|AD|=|BD|∴ΔADC≌ΔBDC,

D,可能有三个向量共线的情形

因为√a,√b,√c能构成三角形,√a+√b>√c所以√a+√b和√c都大于0（√a+√b)^2>(√c)^2所以a+b+2√(ab)-c>0又因为2√(ab)>0所以a+b>c因为三角形两边之和大于

很简单啊,这种题目是很基本的.不怪你,人与人之间的智商是有差别的.唉.先求AB的向量,再求BC的向量,让它们不共线